Bài 1 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh BC). Tính BH, CH, AC và AH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính

Lời giải chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH:

\(A{B^2} = BH.BC\)

\(\Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{9^2}}}{{15}} = \dfrac{{27}}{5}\) (cm)

\(CH = BC - BH = 15 - \dfrac{{27}}{5} = \dfrac{{48}}{5}\) (cm)

\(A{C^2} = CH.BC = \dfrac{{48}}{5}.15 = 144\)

\(\Rightarrow AC = \sqrt {144}  = 12\) (cm)

\(AH.BC = AB.AC \)

\(\Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{9.12}}{{15}} = \dfrac{{36}}{5}\)(cm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.