Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường ca..

Bài 2 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm, AB = 4 cm. Tính :

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm, AB = 4 cm. Tính :

a) Cạnh huyền BC.

b) Hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền.

c) Đường cao AH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

a) Cạnh huyền BC.

Áp dụng định lý Pythagore: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {4^2} = 41\)

\(\Rightarrow BC = \sqrt {41} \)cm

b) Hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền.

Gọi hình chiếu của A trên BC là H \( \Rightarrow \) AH là đường cao trong tam giác ABC, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH:

\(A{B^2} = BH.BC \)

\(\Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{4^2}}}{{\sqrt {41} }} = \dfrac{{16}}{{\sqrt {41} }}\)(cm)

\(CH = BC - BH = \sqrt {41}  - \dfrac{{16}}{{\sqrt {41} }} \)\(\,= \dfrac{{25}}{{\sqrt {41} }}\)(cm)

c) Đường cao AH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH:

\(AH.BC = AB.AC \)

\(\Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{4.5}}{{\sqrt {41} }} = \dfrac{{20}}{{\sqrt {41} }}\)(cm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store