Bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1


Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB=24cm.

Đề bài

Cho hai đường tròn (O; 20cm)(O; 20cm)(O;15cm) cắt nhau tại AB. Tính đoạn nối tâm OO, biết rằng AB=24cm. (Xét hai trường hợp: OO nằm khác phía đối với AB; OO nằm cùng phía đối với AB). 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nếu (O)(O) cắt nhau tại A, B thì OO là trung trực của AB

+) Định lí Pytago: ΔABC vuông tại A thì BC2=AB2+AC2.

Lời giải chi tiết

* TH1:  OO nằm khác phía đối với AB (h.a) 

Vẽ dây cung AB cắt OO tại H. Theo định lí - trang 119 về tính chất đường nối tâm, ta có:  ABOO và HA=HB=242=12cm.

Xét tam giác AOH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago, ta có:

OA2=OH2+AH2

OH2=OA2AH2=202122=256

OH=256=16cm.

Xét tam giác AOH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago, ta có:

AO2=AH2+HO2

HO2=AO2AH2=152122=81

HO=81=9(cm).

Khi đó  OO=OH+HO=16+9=25(cm).

*TH2: OO nằm cùng phía đối với AB (h.b)

Tương tự TH1 ta vẫn có OH=16cm;OH=9cm

Khi đó OO=OHOH=169=7(cm). 


Bình chọn:
4.5 trên 75 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.