

Bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1
Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB=24cm.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O; 20cm)(O; 20cm) và (O′;15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO′, biết rằng AB=24cm. (Xét hai trường hợp: O và O′ nằm khác phía đối với AB; O và O′ nằm cùng phía đối với AB).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Nếu (O) và (O′) cắt nhau tại A, B thì OO′ là trung trực của AB.
+) Định lí Pytago: ΔABC vuông tại A thì BC2=AB2+AC2.
Lời giải chi tiết
* TH1: O và O′ nằm khác phía đối với AB (h.a)
Vẽ dây cung AB cắt OO′ tại H. Theo định lí - trang 119 về tính chất đường nối tâm, ta có: AB⊥OO′ và HA=HB=242=12cm.
Xét tam giác AOH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago, ta có:
OA2=OH2+AH2
⇒OH2=OA2−AH2=202−122=256
⇔OH=√256=16cm.
Xét tam giác AO′H vuông tại H, áp dụng định lí Pytago, ta có:
AO′2=AH2+HO′2
⇒HO′2=AO′2−AH2=152−122=81
⇔HO′=√81=9(cm).
Khi đó OO′=OH+HO′=16+9=25(cm).
*TH2: O và O′ nằm cùng phía đối với AB (h.b)
Tương tự TH1 ta vẫn có OH=16cm;O′H=9cm
Khi đó OO′=OH−O′H=16−9=7(cm).


- Bài 33 trang 119 SGK Toán 9 tập 1
- Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 119 Toán 9 Tập 1
- Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 118 SGK Toán 9 Tập 1
- Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 117 Toán 9 Tập 1
- Lý thuyết về vị trí tương đối của hai đường tròn
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục