Bài 31 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho dây AB chắn một cung có số đo

Đề bài

Cho dây AB chắn một cung có số đo là \({120^o}\) trên đường tròn (O). Một điểm C di động trên cung lớn AB . Trên tia đối của tia CA, lấy đoạn CD = CB. Tìm tập hợp các điểm D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác BCD đều \( \Rightarrow \widehat {ADB} = {60^0}\), từ đó suy ra quỹ tích điểm D.

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung 1200 \( \Rightarrow \widehat {ACB} = {120^0}\).

Mà \(\widehat {ACB} + \widehat {BCD} = {180^0}\)(kề bù) \( \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).

Lại có \(CD = CB\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta BCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {ADB} = {60^0}\).

Mà AB cố định \( \Rightarrow D\) di chuyển trên cung chứa góc 600 dựng trên đoạn thẳng AB.

Giới hạn : Khi \(C \equiv B \Rightarrow D \equiv B\)

Khi \(C \equiv A \Rightarrow D\) trùng với điểm chính giữa của cung lớn AB chứa góc 600 dựng trên đoạn AB.

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Luyện tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu