Bài 31 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho dây AB chắn một cung có số đo

Đề bài

Cho dây AB chắn một cung có số đo là \({120^o}\) trên đường tròn (O). Một điểm C di động trên cung lớn AB . Trên tia đối của tia CA, lấy đoạn CD = CB. Tìm tập hợp các điểm D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác BCD đều \( \Rightarrow \widehat {ADB} = {60^0}\), từ đó suy ra quỹ tích điểm D.

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung 1200 \( \Rightarrow \widehat {ACB} = {120^0}\).

Mà \(\widehat {ACB} + \widehat {BCD} = {180^0}\)(kề bù) \( \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).

Lại có \(CD = CB\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta BCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {ADB} = {60^0}\).

Mà AB cố định \( \Rightarrow D\) di chuyển trên cung chứa góc 600 dựng trên đoạn thẳng AB.

Giới hạn : Khi \(C \equiv B \Rightarrow D \equiv B\)

Khi \(C \equiv A \Rightarrow D\) trùng với điểm chính giữa của cung lớn AB chứa góc 600 dựng trên đoạn AB.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng