Tài liệu Dạy - học Toán 9

Luyện tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung

Bài 31 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho dây AB chắn một cung có số đo

Xem thêm: Luyện tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung

Đề bài

Cho dây AB chắn một cung có số đo là \({120^o}\) trên đường tròn (O). Một điểm C di động trên cung lớn AB . Trên tia đối của tia CA, lấy đoạn CD = CB. Tìm tập hợp các điểm D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác BCD đều \( \Rightarrow \widehat {ADB} = {60^0}\), từ đó suy ra quỹ tích điểm D.

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung 1200 \( \Rightarrow \widehat {ACB} = {120^0}\).

Mà \(\widehat {ACB} + \widehat {BCD} = {180^0}\)(kề bù) \( \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).

Lại có \(CD = CB\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta BCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {ADB} = {60^0}\).

Mà AB cố định \( \Rightarrow D\) di chuyển trên cung chứa góc 600 dựng trên đoạn thẳng AB.

Giới hạn : Khi \(C \equiv B \Rightarrow D \equiv B\)

Khi \(C \equiv A \Rightarrow D\) trùng với điểm chính giữa của cung lớn AB chứa góc 600 dựng trên đoạn AB.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Luyện tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác