Tài liệu Dạy - học Toán 9

Luyện tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung

Bài 31 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho dây AB chắn một cung có số đo

Xem thêm: Luyện tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung

Đề bài

Cho dây AB chắn một cung có số đo là \({120^o}\) trên đường tròn (O). Một điểm C di động trên cung lớn AB . Trên tia đối của tia CA, lấy đoạn CD = CB. Tìm tập hợp các điểm D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác BCD đều \( \Rightarrow \widehat {ADB} = {60^0}\), từ đó suy ra quỹ tích điểm D.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung 120⁰\( \Rightarrow \widehat {ACB} = {120^0}\).

Mà \(\widehat {ACB} + \widehat {BCD} = {180^0}\)(kề bù) \( \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).

Lại có \(CD = CB\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta BCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {ADB} = {60^0}\).

Mà AB cố định \( \Rightarrow D\) di chuyển trên cung chứa góc 60⁰ dựng trên đoạn thẳng AB.

Giới hạn : Khi \(C \equiv B \Rightarrow D \equiv B\)

Khi \(C \equiv A \Rightarrow D\) trùng với điểm chính giữa của cung lớn AB chứa góc 60⁰ dựng trên đoạn AB.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Luyện tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung

Bài 32 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt

Xem chi tiết

Bài 33 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O (A, B là hai

Xem chi tiết

Bài 34 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn O. Tia AO cắt BC và đường tròn O tại D và E.

Xem chi tiết

Bài 30 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com