Bài 23 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần

Đề bài

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh H là trực tâm tam giác SAB.

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANB}\) là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB

\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^0}\).

\( \Rightarrow AN \bot SB;\,\,BM \bot SA\). Mà \(AN \cap BM = H \Rightarrow H\) là trực tâm tam giác SAB.

\( \Rightarrow SH \bot AB\) (đpcm).

 Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Luyện tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu