Bài 25 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2>
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Cho ba điểm A, B, C trên đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt dây cung CB kéo dài tại điểm M. Chứng minh: \(\widehat {AMC} = \widehat {ABC} - \widehat {ACB}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
+) Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABM ta có \(\widehat {ABC} = \widehat {MAC} + \widehat {MAB}\) (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó).
Mà \(\widehat {MAB} = \widehat {ACB}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MAC} + \widehat {ACB}\)
\(\Rightarrow \widehat {MAC} = \widehat {ABC} - \widehat {ACB}\) (đpcm).
Loigiaihay.com
- Bài 26 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 27 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 28 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 29 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 30 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm