-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Luyện tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung
Bài 28 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD bằng nhau và cắt tại điểm M khác O nằm bên trong đường tròn (C nằm trên cung nhỏ AB và B nằm trên cung nhỏ CD).
Đề bài
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD bằng nhau và cắt tại điểm M khác O nằm bên trong đường tròn (C nằm trên cung nhỏ AB và B nằm trên cung nhỏ CD).
a) Chứng minh cung AC=BD .
b) Chứng minh hai tam giác MAC và MDB bằng nhau.
c) Tứ giác ACBD là hình gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cộng trừ cung.
b) Chứng minh hai tam giác MAC và MDB bằng nhau theo trường hợp g-c-g.
c) Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau \( \Rightarrow AD//BC\).
Chứng minh hình thang ADBC có hai góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(AB = CD \Rightarrow cung\,AB = cung\,CD\) (hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau)
\( \Rightarrow cung\,AB - cung\,BC = cung\,CD - cung\,BC \) \(\Leftrightarrow cung\,AC = cung\,BD\).
b) Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MDB\) có :
\(cung\,AC = cung\,BD \Rightarrow AC = BD\) (hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau)
\(\widehat {MAC} = \widehat {MDB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
\(\widehat {MCA} = \widehat {MBD}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
\( \Rightarrow \Delta MAC = \Delta MDB\,\,\left( {g.c.g} \right)\)
c) Ta có \(cung\,AC = cung\,BD \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {BAD}\) (trong 1 đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong \( \Rightarrow AD//BC \Rightarrow ACBD\) là hình thang.
\(cung\,AB = cung\,CD \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {CAD}\) (trong 1 đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau).
Do đó ACBD là hình thang cân.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 29 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 30 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 31 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 32 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 33 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
