Bài 31 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho dây AB chắn một cung có số đo

Đề bài

Cho dây AB chắn một cung có số đo là 120o trên đường tròn (O). Một điểm C di động trên cung lớn AB . Trên tia đối của tia CA, lấy đoạn CD = CB. Tìm tập hợp các điểm D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác BCD cân ADB^=300, từ đó suy ra quỹ tích điểm D.

Lời giải chi tiết

 

Ta có ACB^ là góc nội tiếp chắn cung 1200 ACB^=600.

ACB^+BCD^=1800(kề bù) BCD^=1800600=1200

Lại có CD=CB(gt)ΔBCD cân tại C

CDB^=CBD^.

CDB^+CBD^+BCD^=1800 (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Nên CDB^+CBD^=1800BCD^=18001200=600

CDB^=600:2=300 hay ADB^=300

Mà AB cố định D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên đoạn thẳng AB.

Giới hạn : Khi CBDB

Khi CAD trùng với điểm chính giữa của cung lớn AB chứa góc 300 dựng trên đoạn AB.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.