Tài liệu Dạy - học Toán 8 Bài tập – Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức..

Bài 18 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) \(E = 5 - 2x - {x^2}\)

b) \(F = 5 + 6x - 9{x^2}\)

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,E = 5 - 2x - {x^2} =  - \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 6 =  - {\left( {x + 1} \right)^2} + 6 \le 6\)( Vì \({\left( {x + 1} \right)^2}\ge 0\),với mọi x nên \(- {\left( {x + 1} \right)^2} \le 0\), với mọi x)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức E là 6.

\(b)\,\,F = 5 + 6x - 9{x^2} =  - \left( {9{x^2} - 6x + 1} \right) + 6 =  - {\left( {3x - 1} \right)^2} + 6 \le 6\)( Vì \({\left( {3x - 1} \right)^2}\ge 0\),với mọi x nên \(- {\left( {3x - 1} \right)^2} \le 0\), với mọi x)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow 3x - 1 = 0 \Leftrightarrow 3x = 1 \Leftrightarrow x = {1 \over 3}\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F là 6.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài tập – Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua