Bài 15 trang 87 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ).

Đề bài

Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Cho biết \(\widehat {ABC} = {45^o},BH = 20cm,HC = 21cm\). Tính AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore, công thức tỷ số lượng giác để tính.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

\(AH = BH.\tan \widehat {ABH} \)\(\,= BH.\tan \widehat {ABC} = 20.\tan {45^o} = 20\)(cm)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác AHC vuông tại H:

\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \)

\(\Rightarrow AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} \)\(\, = \sqrt {{{20}^2} + {{21}^2}}  = 29\) (cm)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng