Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 11 trang 87 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại C, cho biết AC = 18 cm và BC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại C, cho biết AC = 18 cm và BC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore, công thức tỷ số lượng giác và tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\)

\(\Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2}} \)\(\, = \sqrt {{{18}^2} + {{24}^2}}  = 30\) (cm)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin  B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{18}}{{30}} = \dfrac{3}{5}\\\;\;\;\;\cos  B = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{24}}{{30}} = \dfrac{4}{5}\\\;\;\;\;\tan  B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{18}}{{24}}\, = \dfrac{3}{4}\\\;\;\;\;\cot B = \dfrac{{BC}}{{AC}} = \dfrac{{24}}{{18}} = \dfrac{4}{3}\end{array}\)

Ta có tam giác ABC vuông tại C \(\widehat A + \widehat B = {90^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin  A = \cos B = \dfrac{4}{5}\\\;\;\;\;\cos A = \sin  B = \dfrac{3}{5}\\\,\,\,\,\,\,\;\tan A = \cot B = \dfrac{4}{3}\\ \,\,\,\,\;\;\cot A = \tan  B = \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store