Bài 10 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên

Đề bài

Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi dung dịch muối nồng độ 5% có x (ml), dung dịch muối nồng độ 20% có y (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Ta có tổng 2 dung dịch là 1 lít nên có phương trình … (1)

Trộn hai dung dịch trên ta được dung dịch mới có nồng độ là 14% nên ta có phương trình

… (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)

Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

Kết luận:…………..

Lời giải chi tiết

Gọi dung dịch muối nồng độ 5% có x (ml), dung dịch muối nồng độ 20% có y (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Ta có \(x + y = 1000\,\,\left( 1 \right)\)

Trộn hai dung dịch trên ta được dung dịch mới có nồng độ là 14% nên ta có phương trình

\(\dfrac{{0,05x + 0,2y}}{{x + y}} = 0,14 \)

\(\Leftrightarrow 0,05x + 0,2y = 0,14x + 0,14y \)

\(\Leftrightarrow 0,09x = 0,06y \Leftrightarrow 3x = 2y\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\3x = 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 2000\\3x = 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 2000\\x + y = 1000\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 400\\y = 600\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 11 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài
Bài 12 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp
Bài 9 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi
Bài 8 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
Bài 7 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và
Bài 6 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Toán cổ
Bài 5 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng,
Bài 4 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba
Bài 3 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.
Bài 2 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.
Bài 1 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.