Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung


1. Góc ở tâm

1. Lý thuyết góc ở tâm

a. Góc ở tâm

- Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Ví dụ: \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm (hình $1$ ).

- Nếu \({0^0} < \alpha  < {180^0}\) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

- Nếu \(\alpha  = {180^0}\) thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn.

b. Số đo cung

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Ví dụ: \(\widehat {AOB} = \) số đo cung $AB$ (góc ở tâm chắn cung \(AB\)) (hình 1)

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung $2$  mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng \({180^0}\) . Cả đường tròn có số đo \({360^0}.\) Cung không có số đo \({0^0}\) (cung có $2$  mút trùng nhau).

c. So sánh hai cung

Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

d. Định lý

Nếu $C$ là một điểm nằm trên cung $AB$  thì

sđ $\overparen{AB}= $ sđ $\overparen{AC} +$ sđ $\overparen{CB}$.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo của góc ở tâm, tính số đo của cung bị chắn. So sánh các cung.

Phương pháp:

Ta sử dụng các kiến thức sau:

- Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng \({180^0}.\) Cung cả đường tròn có số đo \({360^0}.\)

- Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc.

- Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung.


Bình chọn:
4.4 trên 70 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store