Bài 89 trang 150 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 89 trang 150 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình 64, 65...

Đề bài

Tính cạnh đáy \(BC\) của tam giác cân \(ABC\) trên các hình 64, 65.

a) Trên hình 64: \(AH = 7cm, HC = 2cm\).

b) Trên hình 65: \(AH  = 4cm, HC = 1cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

a) \(∆ABC\) cân tại \(A\), ta có: \(AB = AC \)\(=AH+HC= 2 + 7 = 9(cm)\).

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta  BHA\) vuông tại \(H\), ta có:

\(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)

\( \Rightarrow B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} \)

\( \Rightarrow B{H^2} = {9^2} - {7^2} = 81 - 49 = 32\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(∆BHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\)

\( \Rightarrow B{C^2} = 32 + {2^2} = 36 \)

\(\Rightarrow BC = 6(cm).\)

b) \(∆ABC\) cân tại \(A\), ta có: \(AB = AC\)\(=AH+HC = 4 +1 = 5(cm)\).

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta  BHA\) vuông tại \(H\), ta có:

\(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)

\( \Rightarrow B{H^2} = A{B^2} - H{A^2} \)

\(\Rightarrow B{H^2} = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9\)

\( \Rightarrow BH = 3(cm)\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(∆BHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\)

\( \Rightarrow B{C^2} = 3^2 + {1^2} = 10 \)

\(\Rightarrow BC = \sqrt {10} (cm).\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 34 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Định lí Py-ta-go

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài