Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 7. Định lí Py-ta-go

Bài 89 trang 150 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 89 trang 150 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình 64, 65...

Đề bài

Tính cạnh đáy \(BC\) của tam giác cân \(ABC\) trên các hình 64, 65.

a) Trên hình 64: \(AH = 7cm, HC = 2cm\).

b) Trên hình 65: \(AH  = 4cm, HC = 1cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

a) \(∆ABC\) cân tại \(A\), ta có: \(AB = AC \)\(=AH+HC= 2 + 7 = 9(cm)\).

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta  BHA\) vuông tại \(H\), ta có:

\(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)

\( \Rightarrow B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} \)

\( \Rightarrow B{H^2} = {9^2} - {7^2} = 81 - 49 = 32\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(∆BHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\)

\( \Rightarrow B{C^2} = 32 + {2^2} = 36 \)

\(\Rightarrow BC = 6(cm).\)

b) \(∆ABC\) cân tại \(A\), ta có: \(AB = AC\)\(=AH+HC = 4 +1 = 5(cm)\).

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta  BHA\) vuông tại \(H\), ta có:

\(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)

\( \Rightarrow B{H^2} = A{B^2} - H{A^2} \)

\(\Rightarrow B{H^2} = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9\)

\( \Rightarrow BH = 3(cm)\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(∆BHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\)

\( \Rightarrow B{C^2} = 3^2 + {1^2} = 10 \)

\(\Rightarrow BC = \sqrt {10} (cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 49 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store