Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 7. Định lí Py-ta-go

Bài 83 trang 149 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 83 trang 149 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC.\) Tính chu vi tam giác \(ABC\) biết \(AC = 20cm, AH = 12cm, \) \(BH = 5cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pytago vào \(∆AHB\) có \(\widehat {AHB} = 90^\circ \), ta có:

\( A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} \) 

\( \Rightarrow A{B^2} = {12^2} + {5^2} = 169  \)

\(\Rightarrow  AB = 13 (cm)\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(∆AHC\) có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \), ta có:

\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \)

\( \Rightarrow H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} \)

\( \Rightarrow H{C^2}= {20^2} - {12^2} = 256  \)

\( \Rightarrow HC = 16(cm)\).

Ta có: \(BC = BH + HC = 5 + 16 = 21\, (cm)\)

Chu vi tam giác \(ABC\) là:

\(AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54\)\(\, (cm)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 42 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store