Bài 88 trang 150 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng:

a) \(2cm \)    

b) \(\sqrt 2 cm\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). 

Giả sử \(AB=AC=x (cm)\; (x > 0)\).

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\) vuông tại A, ta có:

\(\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow {x^2} + {x^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow 2{x^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow {x^2} = \dfrac{{B{C^2}}}{2}\end{array}\)

a) \(BC=2cm\)

\( \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{2^2}}}{2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

b) \(BC = \sqrt 2 \)

\( \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}{2} = 1 \Rightarrow x = 1\left( {cm} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 18 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Định lí Py-ta-go

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.