Bài 76 trang 51 SBT toán 7 tập 2


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AM.\) Chứng minh rằng \(d\) song song với \(BC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung trực và đường cao của tam giác đó. 

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A,\) \(AM\) là đường trung tuyến nên \(AM\) cũng là đường cao.

Suy ra \(AM \bot BC\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} \cr 
& {\rm{d}} \bot {\rm{AM}}\left( {gt} \right) \cr} \)

Suy ra: \(d // BC\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu
  • Bài 77 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 77 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD...

  • Bài 78 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 78 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.

  • Bài 79 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 79 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

  • Bài 80 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 80 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có góc B, góc C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng góc AHB nhỏ hơn góc HAC.

  • Bài 81* trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 81* trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (h.17) a) Chứng minh rằng A là trung điểm EF...

>> Xem thêm

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.