Bài 76 trang 51 SBT toán 7 tập 2


Bài 76 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AM.\) Chứng minh rằng \(d\) song song với \(BC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung trực và đường cao của tam giác đó. 

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A,\) \(AM\) là đường trung tuyến nên \(AM\) cũng là đường cao.

Suy ra \(AM \bot BC\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} \cr 
& {\rm{d}} \bot {\rm{AM}}\left( {gt} \right) \cr} \)

Suy ra: \(d // BC\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài