Bài 74 trang 51 SBT toán 7 tập 2


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Tìm trực tâm của tam giác \(ABC, AHB, AHC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. 

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ABC\) có \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) nên \(AB \bot AC\)

Do đó, \(CA\) là đường cao xuất phát từ đỉnh \(C,\) \(BA\) là đường cao xuất phát từ đỉnh \(B.\) Giao điểm của hai đường này là \(A.\) Vậy \(A\) là trực tâm của \(∆ABC.\)

Xét \(∆AHB\) có \(AH \bot HB \)

Do đó, \(AH\) là đường cao xuất phát từ đỉnh \(A,\) \(BH\) là là đường cao xuất phát từ đỉnh \(B.\) Giao điểm của hai đường này là \(H.\) Vậy \(H\) là trực tâm của \(∆AHB\)

Xét \(∆AHC\) có \(AH \bot HC\)

Do đó, \(AH\) là đường cao xuất phát từ đỉnh \(A,\) \(CH\) là đường cao xuất phát từ đỉnh \(C.\) Giao điểm của hai đường này là \(H\)

Vậy \(H\) là trực tâm của \(∆AHC.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu
  • Bài 75 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 75 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho hình sau. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao?

  • Bài 76 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Bài 76 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.

  • Bài 77 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 77 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD...

  • Bài 78 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 78 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.

  • Bài 79 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 79 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.