Bài 72 trang 51 SBT toán 7 tập 2


Đề bài

Cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác \(HAB, HAC, HBC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. 

Lời giải chi tiết

Trong \(∆ABC\) ta có \(H\) là trực tâm nên \(AH \bot BC,BH \bot AC,CH \bot AB\) 

Trong \(∆AHB\) ta có:

\(\eqalign{
& AC \bot BH \cr 
& BC \bot AH \cr} \)

Hai đường cao kẻ từ \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(C.\)

Vậy \(C\) là trực tâm của  \(∆AHB.\)

Trong \(∆HAC\) ta có:

\(\eqalign{
& BA \bot CH \cr 
& CB \bot AH \cr} \)

Hai đường cao kẻ từ \(A\) và \(C\) cắt nhau tại \(B.\) Vậy \(B\) là trực tâm của \(∆HAC.\)

Trong \(∆HBC\) ta có:

\(\eqalign{
& BA \bot HC \cr 
& CA \bot BH \cr} \)

Hai đường cao kẻ từ \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(A.\) Vậy \(A\) là trực tâm của \(∆HBC.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu
  • Bài 73 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 73 trang 51 sách bài tập toán 7. Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

  • Bài 74 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 74 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam giác ABC, AHB, AHC.

  • Bài 75 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 75 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho hình sau. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao?

  • Bài 76 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Bài 76 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.

  • Bài 77 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 77 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD...

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.