Bài 72 trang 51 SBT toán 7 tập 2>
Đề bài
Cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác \(HAB, HAC, HBC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
Trong \(∆ABC\) ta có \(H\) là trực tâm nên \(AH \bot BC,BH \bot AC,CH \bot AB\)
Trong \(∆AHB\) ta có:
\(\eqalign{
& AC \bot BH \cr
& BC \bot AH \cr} \)
Hai đường cao kẻ từ \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(C.\)
Vậy \(C\) là trực tâm của \(∆AHB.\)
Trong \(∆HAC\) ta có:
\(\eqalign{
& BA \bot CH \cr
& CB \bot AH \cr} \)
Hai đường cao kẻ từ \(A\) và \(C\) cắt nhau tại \(B.\) Vậy \(B\) là trực tâm của \(∆HAC.\)
Trong \(∆HBC\) ta có:
\(\eqalign{
& BA \bot HC \cr
& CA \bot BH \cr} \)
Hai đường cao kẻ từ \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(A.\) Vậy \(A\) là trực tâm của \(∆HBC.\)
Loigiaihay.com
- Bài 73 trang 51 SBT toán 7 tập 2
- Bài 74 trang 51 SBT toán 7 tập 2
- Bài 75 trang 51 SBT toán 7 tập 2
- Bài 76 trang 51 SBT toán 7 tập 2
- Bài 77 trang 51 SBT toán 7 tập 2
>> Xem thêm