Bài 72 trang 51 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 72 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.

Đề bài

Cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác \(HAB, HAC, HBC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. 

Lời giải chi tiết

Trong \(∆ABC\) ta có \(H\) là trực tâm nên \(AH \bot BC,BH \bot AC,CH \bot AB\) 

Trong \(∆AHB\) ta có:

\(\eqalign{
& AC \bot BH \cr 
& BC \bot AH \cr} \)

Hai đường cao kẻ từ \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(C.\)

Vậy \(C\) là trực tâm của  \(∆AHB.\)

Trong \(∆HAC\) ta có:

\(\eqalign{
& BA \bot CH \cr 
& CB \bot AH \cr} \)

Hai đường cao kẻ từ \(A\) và \(C\) cắt nhau tại \(B.\) Vậy \(B\) là trực tâm của \(∆HAC.\)

Trong \(∆HBC\) ta có:

\(\eqalign{
& BA \bot HC \cr 
& CA \bot BH \cr} \)

Hai đường cao kẻ từ \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(A.\) Vậy \(A\) là trực tâm của \(∆HBC.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài