Bài 73 trang 51 SBT toán 7 tập 2


Đề bài

Tam giác \(ABC\) có các đường cao \(BD\) và \(CE\) bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc -cạnh. 

+) Tam giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là tam giác cân.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác \(BDC\) và \(CEB,\) ta có: 

+) \(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {CEB} = 90^\circ \)

+) \(BD = CE\) (gt)

+) \(BC\) cạnh huyền chung

Do đó: \(∆BDC = ∆CEB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {DCB} = \widehat {EBC}\) (hai góc tương ứng)

Hay \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) 

Vậy \(∆ABC\) cân tại \(A.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
  • Bài 74 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 74 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam giác ABC, AHB, AHC.

  • Bài 75 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 75 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho hình sau. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao?

  • Bài 76 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Bài 76 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.

  • Bài 77 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 77 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD...

  • Bài 78 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 78 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.

  • Bài 79 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 79 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

  • Bài 80 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 80 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có góc B, góc C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng góc AHB nhỏ hơn góc HAC.

  • Bài 81* trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 81* trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (h.17) a) Chứng minh rằng A là trung điểm EF...

  • Bài 9.1, 9.2, 9.3 phần bài tập bổ sung trang 51, 52 SBT toán 7 tập 2

    Bài 9.1, 9.2, 9.3 phần bài tập bổ sung trang 51, 52 sách bài tập toán 7. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (A) Trực tâm của một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác...

  • Bài 9.4, 9.5, 9.6 phần bài tập bổ sung trang 52 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 phần bài tập bổ sung trang 52 sách bài tập toán 7. Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc của tam giác ABC, biết góc BMC= 140 độ.

  • Bài 72 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 72 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.

  • Bài 71 trang 50 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 71 trang 50 sách bài tập toán 7. Cho hình 15.Chứng minh rằng: CI vuông góc với AB...

  • Bài 70 trang 50 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 70 trang 50 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác đó?

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài