Bài 80 trang 51 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 80 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có góc B, góc C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng góc AHB nhỏ hơn góc HAC.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B,\widehat C\) là các góc nhọn, \(AC > AB.\) Kẻ đường cao \(AH.\) Chứng minh rằng \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

+) Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^0.\)

Lời giải chi tiết

Trong \(∆ABC\) ta có: \(AC > AB\)

\(\Rightarrow \widehat B > \widehat C\) (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) 

Trong \(∆AHB\) có \(\widehat {AHB} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat {{A_1}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)    (1)

Trong \(∆AHC\) có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat C + \widehat {{A_2}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B + \widehat {{A_1}} = \widehat C + \widehat {{A_2}}\)

Mà \(\widehat B > \widehat C\) nên \(\widehat {{A_1}} < \widehat {{A_2}}\)

Hay \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài