-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
-
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
-
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 72 trang 88 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 72 trang 88 sách bài tập toán 8. Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Đề bài
Cho góc nhọn \(xOy,\) điểm \(A\) nằm trong góc đó. Dựng điểm \(B\) thuộc tia \(Ox,\) điểm \(C\) thuộc tia \(Oy\) sao cho tam giác \(ABC\) có chu vi nhỏ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng điểm \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\)
- Dựng điểm \(E\) đối xứng với \(A\) qua tia \(Oy\)
- Nối \(DE\) cắt \(Ox\) tại \(B, Oy\) tại \(C\)
Tam giác \(ABC\) là tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Vì \(\widehat {xOy} < {90^0}\) nên \(DE\) luôn cắt \(Ox\) và \(Oy\) do đó \(∆ ABC\) luôn dựng được.
Chứng minh:
Chu vi \(∆ ABC\) bằng \(AB + BC + AC\)
Vì \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\) nên \(Ox\) là đường trung trực của \(AD\)
\(⇒ AB = BD\) ( tính chất đường trung trực)
\(E\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy\) nên \(Oy\) là đường trung trực của \(AE\)
\(⇒AC = CE\) ( tính chất đường trung trực)
Suy ra: \(AB + BC + AC \)\(= BD + BC + CE = DE \;\;(1)\)
Lấy \(B’\) bất kì trên \(Ox,\) \(C’\) bất kì trên tia \(Oy.\) Nối \(C’E,\) \(C’A,\) \(B’A,\) \(B’D.\)
Ta có: \(B’A = B’D\) ( tính chất đường trung trực)
\(C’A = C’E\) (tính chất đường trung trực)
Chu vi \(∆ AB’C’\) bằng \(AB’ + AC’ + B’C’\)\( = B’D + B’C’ +C’E \;\;(2)\)
Vì \(DE ≤ B’D + B’C’ + C’E\) (dấu bằng sảy ra khi \(B’\) trùng \(B,\) \(C’\) trùng \(C\))
nên chu vi của \(∆ ABC ≤\) chu vị của \(∆ A’B’C’\)
Vậy \(∆ ABC\) có chu vi bé nhất.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 88 SBT toán 8 tập 1
- Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 88 SBT toán 8 tập 1
- Bài 71 trang 88 SBT toán 8 tập 1
- Bài 70 trang 88 SBT toán 8 tập 1
- Bài 69 trang 88 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
