Bài 61 trang 87 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 61 trang 87 sách bài tập toán 8. Cho tam giác nhọn ABC có A = 60 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. a) Chứng minh ∆ BHC = ∆ BMC...
Đề bài
Cho tam giác nhọn có , trực tâm Gọi là điểm đối xứng với qua
Chứng minh
Tính
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng nếu là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng
Lời giải chi tiết
Vì đối xứng với qua trục
là đường trung trực của
( tính chất đường trung trực)
( tính chất đường trung trực)
Xét tam giác và tam giác có:
Cạnh chung
( chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Suy ra:
Gọi giao điểm với là giao điểm của và là
là trực tâm của
+) Xét tứ giác ta có:
(tổng 4 góc trong tứ giác bằng
(1)
+) Mà (đối đỉnh) (2)
+) Vì (chứng minh trên) nên ( 2 góc tương ứng) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:


- Bài 62 trang 87 SBT toán 8 tập 1
- Bài 63 trang 87 SBT toán 8 tập 1
- Bài 64 trang 87 SBT toán 8 tập 1
- Bài 65 trang 87 SBT toán 8 tập 1
- Bài 66 trang 87 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm