Bài 65 trang 87 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 65 trang 87 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng BD.

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = BC,\) \(CD = DA\) (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm \(A\) đối xứng với điểm \(C\) qua đường thẳng \(BD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(BA = BC\;\;\;(gt)\)

Suy ra \(B\) thuộc đường trung trực của \(AC\)

\(DC = DA\;\;\; (gt)\)

Suy ra \(D\) thuộc đường trung trực của \(AC\)

Mà \(B ≠ D\) nên \(BD\) là đường trung trực của \(AC\)

Do đó \(A\) đối xứng với \(C\) qua đường thẳng \(BD.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Đối xứng trục

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài