Bài 65 trang 87 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 65 trang 87 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng BD.

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = BC,\) \(CD = DA\) (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm \(A\) đối xứng với điểm \(C\) qua đường thẳng \(BD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(BA = BC\;\;\;(gt)\)

Suy ra \(B\) thuộc đường trung trực của \(AC\)

\(DC = DA\;\;\; (gt)\)

Suy ra \(D\) thuộc đường trung trực của \(AC\)

Mà \(B ≠ D\) nên \(BD\) là đường trung trực của \(AC\)

Do đó \(A\) đối xứng với \(C\) qua đường thẳng \(BD.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 17 phiếu
  • Bài 66 trang 87 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 66 trang 87 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có AB < AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm A qua đường thẳng d...

  • Bài 67 trang 87 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 67 trang 87 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chứng minh rằng AC + CB < AM + MB.

  • Bài 68 trang 87 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 68 trang 87 sách bài tập toán 8. Trong các hình nét đậm vẽ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 4, hình 5, hình nào có trục đối xứng ?...

  • Bài 69 trang 88 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 69 trang 88 sách bài tập toán 8. Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d của hình đã vẽ...

  • Bài 70 trang 88 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 70 trang 88 sách bài tập toán 8. Điền dấu “x” vào ô thích hợp:...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.