Bài 71 trang 88 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

+) Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

Lời giải chi tiết

Hình thang cân \(ABCD\) có \(AB // CD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

Xét \(∆ ADC\) và \(∆ BCD:\)

\(AD = BC\) ( tính chất hình thang cân)

\(AC = BD\) ( tính chất hình thang cân)

\(CD\) cạnh chung

Do đó \(∆ ADC = ∆ BCD \;\;(c.c.c)\)

\( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat C_1}\)  

\(⇒ ∆ OCD\) cân tại \(O\)

\(⇒ OC = OD\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực của \(CD.\)

Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.

Vậy \(O\) thuộc trục đối xứng của hình thang cân.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 15 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.