Bài 71 trang 88 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 71 trang 88 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.

Đề bài

Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

+) Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

Lời giải chi tiết

Hình thang cân \(ABCD\) có \(AB // CD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

Xét \(∆ ADC\) và \(∆ BCD:\)

\(AD = BC\) ( tính chất hình thang cân)

\(AC = BD\) ( tính chất hình thang cân)

\(CD\) cạnh chung

Do đó \(∆ ADC = ∆ BCD \;\;(c.c.c)\)

\( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat C_1}\)  

\(⇒ ∆ OCD\) cân tại \(O\)

\(⇒ OC = OD\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực của \(CD.\)

Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.

Vậy \(O\) thuộc trục đối xứng của hình thang cân.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Đối xứng trục

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài