Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 6. Đối xứng trục

Bài 66 trang 87 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 66 trang 87 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có AB < AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm A qua đường thẳng d...

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Gọi \(d\) là đường trung trực của \(BC.\) Vẽ điểm \(K\) đối xứng với điểm \(A\) qua đường thẳng \(d.\)

\(a)\) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng \(AB\) qua \(d,\) đối xứng với đoạn thẳng \(AC\) qua \(d.\)

\(b)\) Tứ giác \(AKCB\) là hình gì \(?\) Vì sao \(?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Sử dụng định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

+) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

+) Nếu hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\(a)\) \(d\) là đường trung trực của \(BC\) nên \(B\) và \(C\) đối xứng qua \(d\)

\(K\) đối xứng với \(A\) qua \(d\)

Do đó:

Đoạn thẳng đối xứng với đoạn \(AB\) qua \(d\) là đoạn \(KC\)

Đoạn thẳng đối xứng với đoạn \(AC\) qua \(d\) là đoạn \(KB\)

\(b)\) \(d\) là đường trung trực của \(BC\;\; (gt)\)

\( ⇒ d ⊥ BC\)

\(A\) và \(K\) đối xứng qua \(d\) nên \(d\) là trung trực của \(AK\)

\(⇒  d ⊥ AK\)

Suy ra: \(BC // AK.\) Tứ giác \(ABCK\) là hình thang 

\(AC\) và \(KB\) đối xứng qua \(d\) nên \(AC = BK.\)

Vậy hình thang \(ABCK\) là hình thang cân.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store