Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức

Bài 57 trang 14 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 57 trang 14 sách bài tập toán 8. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a

\(\) \({x^3} - 3{x^2} - 4x + 12\)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^3} - 3{x^2} - 4x + 12\) \( = \left( {{x^3} - 3{x^2}} \right) - \left( {4x - 12} \right)\)

\( = {x^2}\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 3} \right)\)

\( = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) \)

\(= \left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)

LG b

\(\) \({x^4} - 5{x^2} + 4\)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử rồi nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện nhân tử chung

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^4} - 5{x^2} + 4\)

\( = {x^4} - 4{x^2} - {x^2} + 4 \)

\(= \left( {{x^4} - 4{x^2}} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)\)

\( = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right) \)

\(= \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\( = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)

LG c

\(\) \({\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức: \( (A+B)^3=A^3+3A^2.B+3A.B^2+B^3\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \({\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}\)

\( = {\left[ {\left( {x + y} \right) + z} \right]^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}\)

\( = {\left( {x + y} \right)^3} + 3{\left( {x + y} \right)^2}z\)\( + 3\left( {x + y} \right){z^2} + {z^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}\)

\(= {x^3} + {y^3} + 3x^2y+3xy^2 + 3{\left( {x + y} \right)^2}z\)\(+ 3\left( {x + y} \right){z^2} - {x^3} - {y^3} \)

\(= {x^3} + {y^3} + 3xy\left( {x + y} \right) + 3{\left( {x + y} \right)^2}z\)\(+ 3\left( {x + y} \right){z^2} - {x^3} - {y^3} \)

\(=  3xy\left( {x + y} \right) + 3{\left( {x + y} \right)^2}z\)\(+ 3\left( {x + y} \right){z^2}\)

\(= 3\left( {x + y} \right)\left[ {xy + \left( {x + y} \right)z + {z^2}} \right] \)

\(= 3\left( {x + y} \right)\left[ {xy + xz + yz + {z^2}} \right] \)

\( = 3\left( {x + y} \right)\left[ {x\left( {y + z} \right) + z\left( {y + z} \right)} \right]\)

\( = 3\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right) \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 39 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store