Bài 55 trang 14 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 55 trang 14 sách bài tập toán 8. Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

LG a

\(\) \(1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2}\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

\( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2}\) \(\) \(=1,{6^2} + 2.2.0,8.3,4 + 3,{4^2}\)\( = 1,{6^2} + 2.1,6.3,4 + 3,{4^2}\)\( = {\left( {1,6 + 3,4} \right)^2} = {5^2} = 25\)

LG b

\(\) \({3^4}{.5^4} - \left( {{{15}^2} + 1} \right)\left( {{{15}^2} - 1} \right)\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

\(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \({3^4}{.5^4} - \left( {{{15}^2} + 1} \right)\left( {{{15}^2} - 1} \right)\) \( = {\left( {3.5} \right)^4} - [\left( {{15}^2}  \right)^2-1^2]\)\( = 15^4- \left( {{{15}^4} - 1} \right)\)\( = {15^4} - {15^4} + 1 = 1\) 

LG c

\(\) \({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111\) tại \(x = 11\)

Phương pháp giải:

Với \(x=11\) ta có \(12=x+1\). Từ đó thay vào biểu thức đã cho để rút gọn.

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111\). Tại \(x = 11\)

Ta có: \(x = 11 \Rightarrow 12 = x + 1\)  thay vào biểu thức ta được:

\({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111\) \( = {x^4} - \left( {x + 1} \right){x^3} + \left( {x + 1} \right){x^2}\)\( - \left( {x + 1} \right)x + 111\)

\( = {x^4} - {x^4} - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2}\)\( - x + 111\)\( =  - x + 111\)

Thay \(x = 11\) vào biểu thức ta có: \( - x + 111 =  - 11 + 111 = 100.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.7 trên 18 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài