Bài 56 trang 14 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 56 trang 14 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn biểu thức

LG a

\(\) \({\left( {6x + 1} \right)^2} + {\left( {6x - 1} \right)^2}\)\( - 2\left( {1 + 6x} \right)\left( {6x - 1} \right)\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \({\left( {6x + 1} \right)^2} + {\left( {6x - 1} \right)^2}\)\( - 2\left( {1 + 6x} \right)\left( {6x - 1} \right)\)

\(= {\left( {6x + 1} \right)^2} - 2\left( {6x + 1} \right)\left( {6x - 1} \right) \)\(+ {\left( {6x - 1} \right)^2}\)

\( = {\left[ {\left( {6x + 1} \right) - \left( {6x - 1} \right)} \right]^2} \)

\( = {\left( {6x + 1 - 6x + 1} \right)^2} = {2^2} = 4 \)

LG b

\(\)\(3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

\(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\)

\( = \left( {{2^2} - 1} \right)\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\) (vì \(3=4-1=2^2-1\))

\(  = \left( {{2^4} - 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) \)

\( = \left( {{2^8} - 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\)

\(= \left( {{2^{16}} - 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) = {2^{32}} - 1  \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 28 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài