Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 30 sách bài tập toán 8. Thực hiện phép cộng:...

Đề bài

Thực hiện phép cộng:

\(\displaystyle {1 \over {1 - x}} + {1 \over {1 + x}} \)\(\displaystyle + {2 \over {1 + {x^2}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} \)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}\)-

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Quy đồng mẫu thức các phân thức

+ Đưa về cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

+ Cộng lần lượt 2 phân thức đầu với nhau, bài này ta không quy đồng tất cả ngay từ đầu.

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle {1 \over {1 - x}} + {1 \over {1 + x}} \)\(\displaystyle + {2 \over {1 + {x^2}}} \)\(\displaystyle + {4 \over {1 + {x^4}}}\)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}}\)\(\displaystyle + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}\)

\(\displaystyle   = {{1 + x + 1 - x} \over {\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}} + {2 \over {1 + {x^2}}} \)\(\displaystyle + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} \)\(\displaystyle + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \)\(\displaystyle = {2 \over {1 - {x^2}}} + {2 \over {1 + {x^2}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} \)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle = {{2 + 2{x^2} + 2 - 2{x^2}} \over {\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 + {x^2}} \right)}} \)\(\displaystyle + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle = {4 \over {1 - {x^4}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} \)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle   = {{4 + 4{x^4} + 4 - 4{x^4}} \over {\left( {1 - {x^4}} \right)\left( {1 + {x^4}} \right)}} \)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle   = {8 \over {1 - {x^8}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle = {{8 + 8{x^8} + 8 - 8{x^8}} \over {\left( {1 - {x^8}} \right)\left( {1 + {x^8}} \right)}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \)

\(\displaystyle = {{16} \over {1 - {x^{16}}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle = {{16 + 16{x^{16}} + 16 - 16{x^{16}}} \over {\left( {1 - {x^{16}}} \right)\left( {1 + {x^{16}}} \right)}} \)

\(\displaystyle = {{32} \over {1 - {x^{32}}}} \) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store