Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 30 sách bài tập toán 8. Thực hiện phép cộng:...

Đề bài

Thực hiện phép cộng:

\(\displaystyle {1 \over {1 - x}} + {1 \over {1 + x}} \)\(\displaystyle + {2 \over {1 + {x^2}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} \)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}\)-

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Quy đồng mẫu thức các phân thức

+ Đưa về cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

+ Cộng lần lượt 2 phân thức đầu với nhau, bài này ta không quy đồng tất cả ngay từ đầu.

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle {1 \over {1 - x}} + {1 \over {1 + x}} \)\(\displaystyle + {2 \over {1 + {x^2}}} \)\(\displaystyle + {4 \over {1 + {x^4}}}\)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}}\)\(\displaystyle + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}\)

\(\displaystyle   = {{1 + x + 1 - x} \over {\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}} + {2 \over {1 + {x^2}}} \)\(\displaystyle + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} \)\(\displaystyle + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \)\(\displaystyle = {2 \over {1 - {x^2}}} + {2 \over {1 + {x^2}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} \)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle = {{2 + 2{x^2} + 2 - 2{x^2}} \over {\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 + {x^2}} \right)}} \)\(\displaystyle + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle = {4 \over {1 - {x^4}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} \)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle   = {{4 + 4{x^4} + 4 - 4{x^4}} \over {\left( {1 - {x^4}} \right)\left( {1 + {x^4}} \right)}} \)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle   = {8 \over {1 - {x^8}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle = {{8 + 8{x^8} + 8 - 8{x^8}} \over {\left( {1 - {x^8}} \right)\left( {1 + {x^8}} \right)}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \)

\(\displaystyle = {{16} \over {1 - {x^{16}}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle = {{16 + 16{x^{16}} + 16 - 16{x^{16}}} \over {\left( {1 - {x^{16}}} \right)\left( {1 + {x^{16}}} \right)}} \)

\(\displaystyle = {{32} \over {1 - {x^{32}}}} \) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài