Bài 24 trang 30 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 24 trang 30 sách bài tập toán 8. Làm tính nhân phân thức : ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Làm tính trừ phân thức :

LG câu a

\(\displaystyle{{3x - 2} \over {2xy}} - {{7x - 4} \over {2xy}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức :

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right).\)

- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{3x - 2} \over {2xy}} - {{7x - 4} \over {2xy}}\)\(\displaystyle = {{3x - 2} \over {2xy}} + {{4 - 7x} \over {2xy}} \)

\(\displaystyle= {{3x - 2 + 4 - 7x} \over {2xy}} = {{2\left( {1 - 2x} \right)} \over {2xy}} \) \(\displaystyle= {{1 - 2x} \over {xy}}\)

LG câu b

\(\displaystyle{{3x + 5} \over {4{x^3}y}} - {{5 - 15x} \over {4{x^3}y}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức :

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right).\)

- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{3x + 5} \over {4{x^3}y}} - {{5 - 15x} \over {4{x^3}y}}\)\(\displaystyle = {{3x + 5} \over {4{x^3}y}} + {{15x - 5} \over {4{x^3}y}} \) 

\(\displaystyle= {{3x + 5 + 15x - 5} \over {4{x^3}y}} = {{18x} \over {4{x^3}y}} = {9 \over {2{x^2}y}}\)

LG câu c

\(\displaystyle{{4x + 7} \over {2x + 2}} - {{3x + 6} \over {2x + 2}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức :

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right).\)

- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{4x + 7} \over {2x + 2}} - {{3x + 6} \over {2x + 2}}\)\(\displaystyle = {{4x + 7} \over {2x + 2}} + {{ - \left( {3x + 6} \right)} \over {2x + 2}} \) 

\(\displaystyle= {{4x + 7 - 3x - 6} \over {2x + 2}} = {{x + 1} \over {2\left( {x + 1} \right)}} = {1 \over 2}\)

LG câu d

\(\displaystyle{{9x + 5} \over {2\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}} - {{5x - 7} \over {2\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức :

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right).\)

- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{9x + 5} \over {2\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}} - {{5x - 7} \over {2\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle = {{9x + 5} \over {2\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \) \(\displaystyle+ {{7 - 5x} \over {2\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)

\(\displaystyle = {{9x + 5 + 7 - 5x} \over {2\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \) \(\displaystyle= {{4x + 12 } \over {2\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \)\(\displaystyle= {{4\left( {x + 3} \right)} \over {2\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \) \(\displaystyle= {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

LG câu e

\(\displaystyle{{xy} \over {{x^2} - {y^2}}} - {{{x^2}} \over {{y^2} - {x^2}}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức :

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right).\)

- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{xy} \over {{x^2} - {y^2}}} - {{{x^2}} \over {{y^2} - {x^2}}}\)\(\displaystyle = {{xy} \over {{x^2} - {y^2}}} + {{{x^2}} \over {{x^2} - {y^2}}} \)

 \(\displaystyle= {{xy + {x^2}} \over {{x^2} - {y^2}}} = {{x\left( {x + y} \right)} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} \) \(\displaystyle= {x \over {x - y}}\)

LG câu f

\(\displaystyle{{5x + {y^2}} \over {{x^2}y}} - {{5y - {x^2}} \over {x{y^2}}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức :

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right).\)

- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{5x + {y^2}} \over {{x^2}y}} - {{5y - {x^2}} \over {x{y^2}}}\)\(\displaystyle = {{5x + {y^2}} \over {{x^2}y}} + {{{x^2} - 5y} \over {x{y^2}}} \) 

\(\displaystyle= {{y\left( {5x + {y^2}} \right)} \over {{x^2}{y^2}}} + {{x\left( {{x^2} - 5y} \right)} \over {{x^2}{y^2}}}\) \(\displaystyle = {{5xy + {y^3} + {x^3} - 5xy} \over {{x^2}{y^2}}} \) \(\displaystyle= {{{x^3} + {y^3}} \over {{x^2}{y^2}}}\)

LG câu g

\(\displaystyle{x \over {5x + 5}} - {x \over {10x - 10}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức :

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right).\)

- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{x \over {5x + 5}} - {x \over {10x - 10}}\)\(\displaystyle = {x \over {5\left( {x + 1} \right)}} + {{ - x} \over {10\left( {x - 1} \right)}} \) 

\(\displaystyle= {{2x\left( {x - 1} \right)} \over {10\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} \) \(\displaystyle+ {{ - x\left( {x + 1} \right)} \over {10\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{2{x^2} - 2x - {x^2} - x} \over {10\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} \) \(\displaystyle = {{{x^2} - 3x} \over {10\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)

LG câu h

\(\displaystyle{{x + 9} \over {{x^2} - 9}} - {3 \over {{x^2} + 3x}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức :

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right).\)

- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{x + 9} \over {{x^2} - 9}} - {3 \over {{x^2} + 3x}}\)\(\displaystyle = {{x + 9} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + {{ - 3} \over {x\left( {x + 3} \right)}} \) 

\(\displaystyle= {{x\left( {x + 9} \right)} \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \) \(\displaystyle + {{ - 3\left( {x - 3} \right)} \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{{x^2} + 9x - 3x + 9} \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \) \(\displaystyle= {{{x^2} + 6x + 9} \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \)

\(\displaystyle= {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = {{x + 3} \over {x\left( {x - 3} \right)}}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 16 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài