Bài 28 trang 31 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 28 trang 31 sách bài tập toán 8. Đố. Đố em tính nhẩm được tổng sau : ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Chứng minh \(\displaystyle{1 \over x} - {1 \over {x + 1}} = {1 \over {x\left( {x + 1} \right)}}.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức :

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right).\)

Giải chi tiết:

Biến đổi vế trái :

\(\displaystyle{1 \over x} - {1 \over {x + 1}} = {{x + 1} \over {x\left( {x + 1} \right)}} + {{ - x} \over {x\left( {x + 1} \right)}} \) \(\displaystyle= {{x + 1 - x} \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {1 \over {x\left( {x + 1} \right)}}\)

Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.

LG b

Đố. Đố em tính nhẩm được tổng sau :

\(\displaystyle{1 \over {x\left( {x + 1} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \) \(\displaystyle+ {1 \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} \) \(\displaystyle+ {1 \over {\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)}} + {1 \over {x + 5}}\) 

Phương pháp giải:

Dựa vào kết quả câu a) để phân tích mỗi phân thức thành một hiệu hai phân thức thích hợp.

Giải chi tiết:

\(\displaystyle{1 \over {x\left( {x + 1} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \) \(\displaystyle+ {1 \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} \) \(\displaystyle+ {1 \over {\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)}} + {1 \over {x + 5}}\)

\(\displaystyle = {1 \over x} - {1 \over {x + 1}} + {1 \over {x + 1}} - {1 \over {x + 2}} \) \(\displaystyle+ {1 \over {x + 2}} - {1 \over {x + 3}} + {1 \over {x + 3}} - {1 \over {x + 4}} \) \(\displaystyle+ {1 \over {x + 4}} - {1 \over {x + 5}} + {1 \over {x + 5}} \)

\(\displaystyle= {1 \over x}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài