Bài 25 trang 30 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 25 trang 30 sách bài tập toán 8. Theo định nghĩa của phép trừ, khi viết...Áp dụng điều này để làm các phép tính sau : ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Theo định nghĩa của phép trừ, khi viết

\(\displaystyle{A \over B} - {C \over D} - {E \over F}\)  có nghĩa là \(\displaystyle{A \over B} + {{ - C} \over D} + {{ - E} \over F}\)

Áp dụng điều này để làm các phép tính sau :

LG câu a

\(\displaystyle{1 \over {3x - 2}} - {1 \over {3x + 2}} - {{3x - 6} \over {4 - 9{x^2}}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ các phân thức đại số: 

\(\displaystyle{A \over B} - {C \over D} - {E \over F}\)  có nghĩa là \(\displaystyle{A \over B} + {{ - C} \over D} + {{ - E} \over F}\)

Từ đó quy đồng mẫu thức rồi đưa về phép cộng các phân thức cùng mẫu.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{1 \over {3x - 2}} - {1 \over {3x + 2}} - {{3x - 6} \over {4 - 9{x^2}}}\)

\(\displaystyle = {1 \over {3x - 2}} - {1 \over {3x + 2}} + {{3x - 6} \over {9{x^2}-4}}\)

\(\displaystyle = {1 \over {3x - 2}} - {1 \over {3x + 2}} \) \(\displaystyle+ {{3x - 6} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right)}}\)

\(\displaystyle  = {{3x + 2} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right)}}\)\(\displaystyle + {{ - \left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right)}} \) \(\displaystyle+ {{3x - 6} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right)}}  \)

\(\displaystyle = {{3x + 2 - 3x + 2 + 3x - 6} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right)}} \)

\(\displaystyle= {{3x - 2} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right)}} = {1 \over {3x + 2}}\)

LG câu b

\(\displaystyle{{18} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - {3 \over {{x^2} - 6x + 9}}\) \(\displaystyle - {x \over {{x^2} - 9}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ các phân thức đại số: 

\(\displaystyle{A \over B} - {C \over D} - {E \over F}\)  có nghĩa là \(\displaystyle{A \over B} + {{ - C} \over D} + {{ - E} \over F}\)

Từ đó quy đồng mẫu thức rồi đưa về phép cộng các phân thức cùng mẫu.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{18} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - {3 \over {{x^2} - 6x + 9}} \)\(\displaystyle- {x \over {{x^2} - 9}}\)

\(\displaystyle = {{18} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} + {{ - 3} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) \(\displaystyle + {{ - x} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{18} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} + {{ - 3\left( {x + 3} \right)} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} \) \(\displaystyle+ {{ - x\left( {x - 3} \right)} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{18 - 3x - 9 - {x^2} + 3x} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} \)\(\displaystyle = {{9 - {x^2}} \over {\left( {x - {3}} \right)^2\left( {x + 3} \right)}} \)

\(\displaystyle = {{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)} \over {\left( {x - {3}} \right)^2\left( {x + 3} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{-\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - {3}} \right)^2\left( {x + 3} \right)}}\)

\( \displaystyle = {-1 \over {x - 3}}= {1 \over {3 - x}}  \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài