Bài 19 trang 29 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 19 trang 29 sách bài tập toán 8. Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép cộng:...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép cộng:

LG câu a

\(\displaystyle {4 \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}} + {{5x - 6} \over {4 - {x^2}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

+) \(A=-(-A)\)

+) Quy đồng đưa về cộng các phân thức cùng mẫu thức \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{4 \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}} + {{5x - 6} \over {4 - {x^2}}}\)

\( \displaystyle= {4 \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}} + {{5x - 6} \over {-\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\(  \displaystyle= {{4\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \)\(\displaystyle + {{2\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \)\(\displaystyle + {{6 - 5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \)

\(\displaystyle= {{4x - 8 + 2x + 4 + 6 - 5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}  \)

\(\displaystyle= {{x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {1 \over {x - 2}}  \)

LG câu b

\(\displaystyle {{1 - 3x} \over {2x}} + {{3x - 2} \over {2x - 1}} + {{3x - 2} \over {2x - 4{x^2}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

+) \(\displaystyle A=-(-A)\)

+) Quy đồng đưa về cộng các phân thức cùng mẫu thức \(\displaystyle \dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{1 - 3x} \over {2x}} + {{3x - 2} \over {2x - 1}} + {{3x - 2} \over {2x - 4{x^2}}}\)

\(\displaystyle ={{1 - 3x} \over {2x}} + {{3x - 2} \over {2x - 1}} + {{2 - 3x} \over { 4{x^2}-2x}}\)

\(\displaystyle = {{1 - 3x} \over {2x}} + {{3x - 2} \over {2x - 1}} + {{2 - 3x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{\left( {1 - 3x} \right)\left( {2x - 1} \right)} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{\left( {3x - 2} \right).2x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{2 - 3x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{2x - 1 - 6{x^2} + 3x + 6{x^2} - 4x + 2 - 3x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{1 - 2x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{ - \left( {2x - 1} \right)} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{ - 1} \over {2x}} \) 

LG câu c

\(\displaystyle {1 \over {{x^2} + 6x + 9}} + {1 \over {6x - {x^2} - 9}} + {x \over {{x^2} - 9}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

+) \(\displaystyle \displaystyle A=-(-A)\)

+) Quy đồng đưa về cộng các phân thức cùng mẫu thức \(\displaystyle \displaystyle \dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {1 \over {{x^2} + 6x + 9}} + {1 \over {6x - {x^2} - 9}} \)\(\displaystyle + {x \over {{x^2} - 9}}\)\(\displaystyle = {1 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} \)\(\displaystyle + {x \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

\(\displaystyle   = {{{{\left( {x - 3} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} \)\(\displaystyle + {{ - {{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} \)\(\displaystyle + {{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} \)\(\displaystyle   = {{{x^2} - 6x + 9 - {x^2} - 6x - 9 + {x^3} - 9x} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle = {{{x^3} - 21x} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}  \) 

LG câu d

\(\displaystyle {{{x^2} + 2} \over {{x^3} - 1}} + {2 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {1 - x}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

+) \(\displaystyle \displaystyle A=-(-A)\)

+) Quy đồng đưa về cộng các phân thức cùng mẫu thức \(\displaystyle \displaystyle \dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{x^2} + 2} \over {{x^3} - 1}} + {2 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {1 - x}}\)\(\displaystyle = {{{x^2} + 2} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {2 \over {{x^2} + x + 1}} + {{ - 1} \over {x - 1}}\)

\(\displaystyle = {{{x^2} + 2} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{2\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{ - \left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle   = {{{x^2} + 2 + 2x - 2 - {x^2} - x - 1} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{x - 1} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {1 \over {{x^2} + x + 1}}  \)

LG câu e

\(\displaystyle {x \over {x - 2y}} + {x \over {x + 2y}} + {{4xy} \over {4{y^2} - {x^2}}}\)  

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

+) \(\displaystyle \displaystyle A=-(-A)\)

+) Quy đồng đưa về cộng các phân thức cùng mẫu thức \(\displaystyle \displaystyle \dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {x \over {x - 2y}} + {x \over {x + 2y}} + {{4xy} \over {4{y^2} - {x^2}}}\)

\(\displaystyle= {x \over {x - 2y}} + {x \over {x + 2y}} + {{-4xy} \over {{x^2} -4 {y^2}}}\)

\(\displaystyle = {x \over {x - 2y}} + {x \over {x + 2y}}\)\(\displaystyle  + {{ - 4xy} \over {\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{x\left( {x + 2y} \right)} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \)\(\displaystyle + {{x\left( {x - 2y} \right)} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \)\(\displaystyle + {{ - 4xy} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}  \)\(\displaystyle = {{{x^2} + 2xy + {x^2} - 2xy - 4xy} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \)\(\displaystyle = {{2{x^2} - 4xy} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \)\(\displaystyle = {{2x\left( {x - 2y} \right)} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \)\(\displaystyle = {{2x} \over {x + 2y}}  \) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 22 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí