Bài 21 trang 29 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 21 trang 29 sách bài tập toán 8. Làm tính cộng các phân thức: (11x +13)/(3x-3)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Làm tính cộng các phân thức 

LG a

\(\displaystyle{{11x + 13} \over {3x - 3}} + {{15x + 17} \over {4 - 4x}}\)

Phương pháp giải:

+ Quy đồng mẫu thức các phân thức

+ Đưa về cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{11x + 13} \over {3x - 3}} + {{15x + 17} \over {4 - 4x}}\)

\(=\displaystyle {{11x + 13} \over {3x - 3}} + {{-(15x + 17)} \over {4x - 4}}\)

\(\displaystyle = {{11x + 13} \over {3\left( {x - 1} \right)}} + {{ - 15x - 17} \over {4\left( {x - 1} \right)}}\)

\(\displaystyle   = {{4\left( {11x + 13} \right)} \over {12\left( {x - 1} \right)}} + {{3\left( { - 15x - 17} \right)} \over {12\left( {x - 1} \right)}}\)\(\displaystyle = {{44x + 52 - 45x - 51} \over {12\left( {x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{1 - x} \over {12\left( {x - 1} \right)}}\)\(\displaystyle = {{ - \left( {x - 1} \right)} \over {12\left( {x - 1} \right)}} =  - {1 \over {12}} \)

LG b

\(\displaystyle{{2x + 1} \over {2{x^2} - x}} + {{32{x^2}} \over {1 - 4{x^2}}} + {{1 - 2x} \over {2{x^2} + x}}\)

Phương pháp giải:

+ Quy đồng mẫu thức các phân thức

+ Đưa về cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{2x + 1} \over {2{x^2} - x}} + {{32{x^2}} \over {1 - 4{x^2}}} + {{1 - 2x} \over {2{x^2} + x}}\)

\(= \displaystyle {{2x + 1} \over {2{x^2} - x}} + {{-32{x^2}} \over { 4{x^2}-1}} + {{1 - 2x} \over {2{x^2} + x}}\)

\(\displaystyle = {{2x + 1} \over {x\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{ - 32{x^2}} \over {\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{1 - 2x} \over {x\left( {2x + 1} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{\left( {2x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)} \over {x\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{ - 32{x^2}.x} \over {x\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{\left( {1 - 2x} \right)\left( {2x - 1} \right)} \over {x\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle   = {{4{x^2} + 4x + 1 - 32{x^3} + 2x - 1 - 4{x^2} + 2x} \over {x\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{ - 32{x^3} + 8x} \over {x\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{ - 8x\left( {4{x^2} - 1} \right)} \over {x\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{ - 8x\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)} \over {x\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} =  - 8  \)

LG c

\(\displaystyle{1 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {{x^2} - x}} + {{2x} \over {1 - {x^3}}}\)

Phương pháp giải:

+ Quy đồng mẫu thức các phân thức

+ Đưa về cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {1 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {{x^2} - x}} + {{2x} \over {1 - {x^3}}}\)

\(\displaystyle {1 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {{x^2} - x}} + {{-2x} \over { {x^3}-1}}\)

\(\displaystyle = {1 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {x\left( {x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{ - 2x} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)

\(\displaystyle   = {{x\left( {x - 1} \right)} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{{x^2} + x + 1} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle + {{ - 2x.x} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle = {{{x^2} - x + {x^2} + x + 1 - 2{x^2}} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {1 \over {x\left( {{x^3} - 1} \right)}} \)

LG d

\(\displaystyle{{{x^4}} \over {1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)

Phương pháp giải:

+ Quy đồng mẫu thức các phân thức

+ Đưa về cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{x^4}} \over {1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)\(\displaystyle = {{{x^4}} \over {1 - x}} \)\(\displaystyle + {{\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)} \over {1 - x}}\)

\(\displaystyle = {{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1 - {x^4} - {x^3} - {x^2} - x} \over {1 - x}} \)\(\displaystyle = {1 \over {1 - x}}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 11 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài