Bài 44 trang 58 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 44 trang 58 sách bài tập toán 9. Cho phương trình x^2 - 6x + m = 0. Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4.

Đề bài

Cho phương trình \({x^2} - 6x + m = 0.\) Tính giá trị của \(m\), biết rằng phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(x_1-x_2= 4.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức Vi-ét:

- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)

Lời giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\).

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\displaystyle {x_1} + {x_2} = - {{ - 6} \over 1} = 6\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 6} \cr
{{x_1} - {x_2} = 4} \cr
} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2{x_1} = 10} \cr
{{x_1} - {x_2} = 4} \cr
} } \right.} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{x_1} = 5} \cr
{5 - {x_2} = 4} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{x_1} = 5} \cr
{{x_2} = 1} \cr} } \right.} \right.\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\displaystyle {x_1}{x_2} = {m \over 1} = m \Rightarrow m = 5.1 = 5\)

Vậy \(m = 5\) thì phương trình \({x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện \({x_1} - {x_2} = 4.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 58, 59 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 58, 59 sách bài tập toán 9. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình a.x^2 + bx + c = 0 (a khác 0)...
Bài 43 trang 58 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 43 trang 58 sách bài tập toán 9. Cho phương trình x^2 + px - 5 = 0 có nghiệm là x1, x2.
Bài 42 trang 58 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 42 trang 58 sách bài tập toán 9. Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: a) 3 và 5
Bài 41 trang 58 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 41 trang 58 sách bài tập toán 9. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 14; uv = 40
Bài 40 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 40 trang 57 sách bài tập toán 9. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau ...
Bài 39 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 39 trang 57 sách bài tập toán 9. a) Chứng tỏ rằng phương trình 3.x^2 + 2x - 21 = 0 có một nghiệm là -3. Hãy tìm nghiệm kia.
Bài 38 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 38 trang 57 sách bài tập toán 9. Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình: a) x^2 - 6x + 8 = 0
Bài 37 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 37 trang 57 sách bài tập toán 9. Tính nhẩm nghiệm của phương trình: a) 7.x^2 - 9x + 2 = 0
Bài 36 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 36 trang 57 sách bài tập toán 9. Hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình: a) 2.x^2 - 7x + 2 = 0
Bài 35 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 35 trang 57 sách bài tập toán 9. Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét: a) 3.x^2 - 2x - 5 = 0