Bài 44 trang 58 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 44 trang 58 sách bài tập toán 9. Cho phương trình x^2 - 6x + m = 0. Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4.

Đề bài

Cho phương trình \({x^2} - 6x + m = 0.\) Tính giá trị của \(m\), biết rằng phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(x_1-x_2= 4.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức Vi-ét:

- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)

Lời giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\).

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\displaystyle {x_1} + {x_2} =  - {{ - 6} \over 1} = 6\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 6} \cr 
{{x_1} - {x_2} = 4} \cr
} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2{x_1} = 10} \cr 
{{x_1} - {x_2} = 4} \cr
} } \right.} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{x_1} = 5} \cr 
{5 - {x_2} = 4} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{x_1} = 5} \cr 
{{x_2} = 1} \cr} } \right.} \right.\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\displaystyle {x_1}{x_2} = {m \over 1} = m \Rightarrow m = 5.1 = 5\)

Vậy \(m = 5\) thì phương trình \({x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện \({x_1} - {x_2} = 4.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài