Bài 39 trang 57 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 39 trang 57 sách bài tập toán 9. a) Chứng tỏ rằng phương trình 3.x^2 + 2x - 21 = 0 có một nghiệm là -3. Hãy tìm nghiệm kia.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Chứng tỏ rằng phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\) có một nghiệm là \(-3\). Hãy tìm nghiệm kia.

Phương pháp giải:

- Thay \(x=-3\) vào vế trái của phương trình đã cho, nếu cho kết quả bằng \(0\) thì \(x=-3\) là nghiệm của phương trình đã cho.

- Theo hệ thức Vi -ét ta có \({x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\), biết \(x_1=-3\) từ đó ta tính được \(x_2\).

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -3\) vào vế trái của phương trình ta được:

\(3.{\left( { - 3} \right)^2} + 2.\left( { - 3} \right) - 21 \)\(\,= 27 - 6 - 21 = 0\)

Vậy \(x = -3\) là nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\).

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\displaystyle {x_1}{x_2} = {{ - 21} \over 3} \)

\(\displaystyle \Rightarrow  - 3.{x_2} = {{ - 21} \over 3} \Leftrightarrow {x_2} = {7 \over 3}\)

LG b

Chứng tỏ rằng phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\) có một nghiệm là \(5\). Tìm nghiệm kia.

Phương pháp giải:

- Thay \(x=5\) vào vế trái của phương trình đã cho, nếu cho kết quả bằng \(0\) thì \(x=5\) là nghiệm của phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\).

- Theo hệ thức Vi -ét ta có \({x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\), biết \(x_1=5\) từ đó ta tính được \(x_2\).

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = 5\) vào vế trái của phương trình ta được:

\( - {4.5^2} - 3.5 + 115 \)\(\,=  - 100 - 15 + 115 = 0\)

Vậy \(x = 5\) là nghiệm của phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\displaystyle {x_1}{x_2} = {{115} \over { - 4}}\)

\(\displaystyle \Rightarrow 5{x_2} =  - {{115} \over 4} \Leftrightarrow {x_2} =  - {{23} \over 4}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài