Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2

Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 42 trang 58 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 42 trang 58 sách bài tập toán 9. Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: a) 3 và 5

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau:

LG a

\(3\) và \(5\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(3\) và \(5\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 3x + 15 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 15 = 0 \cr} \)

LG b

\(-4\) và \(7\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(-4\) và \(7\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x + 4} \right)\left( {x - 7} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 4x - 28 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 28 = 0 \cr} \)

LG c

\(-5\) và \(\displaystyle {1 \over 3}\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(-5\) và \(\displaystyle {1 \over 3}\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x + 5} \right)\left( {x - {1 \over 3}} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - {1 \over 3}x + 5x - {5 \over 3} = 0 \cr
& \Leftrightarrow 3{x^2} + 14x - 5 = 0 \cr} \)

LG d

\(1,9\) và \(5,1\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(1,9\) và \(5,1\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x - 1,9} \right)\left( {x - 5,1} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 5,1x - 1,9x + 9,69 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 9,69 = 0 \cr} \)

LG e

\(4\) và \(1 - \sqrt 2 \);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(4\) và \(1 - \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình:

\( \left( {x - 4} \right)\left[ {x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 1 + \sqrt 2 } \right) = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - x + \sqrt 2 x - 4x + 4 - 4\sqrt 2 = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \left( {5 - \sqrt 2 } \right)x + 4 - 4\sqrt 2 = 0 \)

LG f

\(3 - \sqrt 5 \) và \(3 + \sqrt 5 \)

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(3 - \sqrt 5 \) và \(3 + \sqrt 5 \) là nghiệm của phương trình:

\( \left[ {x - \left( {3 - \sqrt 5 } \right)} \right]\left[ {x - \left( {3 + \sqrt 5 } \right)} \right] = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \left( {3 + \sqrt 5 } \right)x - \left( {3 - \sqrt 5 } \right)x \)\(\,+ \left( {3 - \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right) = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4 = 0 \).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 43 trang 58 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 43 trang 58 sách bài tập toán 9. Cho phương trình x^2 + px - 5 = 0 có nghiệm là x1, x2.
Bài 44 trang 58 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 44 trang 58 sách bài tập toán 9. Cho phương trình x^2 - 6x + m = 0. Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4.
Bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 58, 59 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 58, 59 sách bài tập toán 9. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình a.x^2 + bx + c = 0 (a khác 0)...
Bài 41 trang 58 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 41 trang 58 sách bài tập toán 9. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 14; uv = 40
Bài 40 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 40 trang 57 sách bài tập toán 9. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau ...
Bài 39 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 39 trang 57 sách bài tập toán 9. a) Chứng tỏ rằng phương trình 3.x^2 + 2x - 21 = 0 có một nghiệm là -3. Hãy tìm nghiệm kia.
Bài 38 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 38 trang 57 sách bài tập toán 9. Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình: a) x^2 - 6x + 8 = 0
Bài 37 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 37 trang 57 sách bài tập toán 9. Tính nhẩm nghiệm của phương trình: a) 7.x^2 - 9x + 2 = 0
Bài 36 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 36 trang 57 sách bài tập toán 9. Hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình: a) 2.x^2 - 7x + 2 = 0
Bài 35 trang 57 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 35 trang 57 sách bài tập toán 9. Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét: a) 3.x^2 - 2x - 5 = 0