Bài 42 trang 58 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 42 trang 58 sách bài tập toán 9. Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: a) 3 và 5

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau:

LG a

\(3\) và \(5\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(3\) và \(5\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 3x + 15 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 15 = 0 \cr} \)

LG b

\(-4\) và \(7\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(-4\) và \(7\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x + 4} \right)\left( {x - 7} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 4x - 28 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 28 = 0 \cr} \)

LG c

\(-5\) và \(\displaystyle {1 \over 3}\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(-5\) và \(\displaystyle {1 \over 3}\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x + 5} \right)\left( {x - {1 \over 3}} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - {1 \over 3}x + 5x - {5 \over 3} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 3{x^2} + 14x - 5 = 0 \cr} \)

LG d

\(1,9\) và \(5,1\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(1,9\) và \(5,1\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x - 1,9} \right)\left( {x - 5,1} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 5,1x - 1,9x + 9,69 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 9,69 = 0 \cr} \)

LG e

\(4\) và \(1 - \sqrt 2 \);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(4\) và \(1 - \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình:

\( \left( {x - 4} \right)\left[ {x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 1 + \sqrt 2 } \right) = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - x + \sqrt 2 x - 4x + 4 - 4\sqrt 2 = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \left( {5 - \sqrt 2 } \right)x + 4 - 4\sqrt 2 = 0  \)

LG f

\(3 - \sqrt 5 \) và \(3 + \sqrt 5 \)

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(3 - \sqrt 5 \) và \(3 + \sqrt 5 \) là nghiệm của phương trình:

\( \left[ {x - \left( {3 - \sqrt 5 } \right)} \right]\left[ {x - \left( {3 + \sqrt 5 } \right)} \right] = 0 \) 

\( \Leftrightarrow {x^2} - \left( {3 + \sqrt 5 } \right)x - \left( {3 - \sqrt 5 } \right)x \)\(\,+ \left( {3 - \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right) = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4 = 0  \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài