Bài 37 trang 57 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 37 trang 57 sách bài tập toán 9. Tính nhẩm nghiệm của phương trình: a) 7.x^2 - 9x + 2 = 0

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính nhẩm nghiệm của phương trình:

LG a

\(7{x^2} - 9x + 2 = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\)  có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(7{x^2} - 9x + 2 = 0\)

Hệ số \(a = 7, b = -9, c = 2\)

Ta có: \(a + b + c=7 + \left( { - 9} \right) + 2  = 0\)

Phương trình có hai nghiệm là: \({x_1} = 1;{x_2} =\dfrac{c}{a}=\displaystyle {2 \over 7}\).

LG b

\(23{x^2} - 9x - 32 = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\)  có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(23{x^2} - 9x - 32 = 0\)

Hệ số: \(a = 23, b = -9, c = -32\)

Ta có \(a - b + c = 23 - \left( { - 9} \right) + \left( { - 32} \right)= 0\)

Phương trình có hai nghiệm là: \( {x_1} = - 1;{x_2}=-\dfrac{c}{a}\displaystyle = - {{ - 32} \over {23}} = {{32} \over {23}}  \)

LG c

\(1975{x^2} + 4x - 1979 = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\)  có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(1975{x^2} + 4x - 1979 = 0\)

Hệ số: \(a = 1975, b = 4, c = -1979\)

Ta có: \(a + b + c =1975 + 4 + \left( { - 1979} \right) = 0\)

Phương trình có hai nghiệm là: \({x_1} = 1;\displaystyle {x_2} =\dfrac{c}{a}= {{ - 1979} \over {1975}}  \)

LG d

\(\left( {5 + \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - \sqrt 2 } \right)x - 10 \)\(\,= 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\)  có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(\left( {5 + \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - \sqrt 2 } \right)x - 10 \)\(\,= 0\)

Hệ số \(a = 5 + \sqrt 2 ,b = 5 - \sqrt 2 ,c =  - 10\)

Ta có: \(a + b + c =5 + \sqrt 2 + 5 - \sqrt 2 \)\(\,+ \left( { - 10} \right) = 0\))

Phương trình có hai nghiệm là: \(\displaystyle {x_1} = 1;\) \(\displaystyle {x_2} =\dfrac{c}{a}= {{ - 10} \over {5 + \sqrt 2 }} = - {{10.\left( {5 - \sqrt 2 } \right)} \over {23}}  \)

LG e

\(\displaystyle {1 \over 3}{x^2} - {3 \over 2}x - {{11} \over 6} = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\)  có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {1 \over 3}{x^2} - {3 \over 2}x - {{11} \over 6} = 0\)

Hệ số: \(\displaystyle a = {1 \over 3},b =  - {3 \over 2},c =  - {{11} \over 6}\)

Ta có: 

\(a - b + c =\displaystyle{1 \over 3} - \left( { - {3 \over 2}} \right) + \left( { - {{11} \over 6}} \right)\)

\(\,\displaystyle = {1 \over 3} + {3 \over 2} - {{11} \over 6} = {2 \over 6} + {9 \over 6} - {{11} \over 6} = 0 \)

Phương trình có hai nghiệm là: \({x_1} = -1;\) \(\displaystyle {x_2} =-\dfrac{c}{a}= - {{ - 11} \over 6}:{1 \over 3} = {{11} \over 6}.{3 \over 1} = {{11} \over 2}  \)

LG f

\(31,1{x^2} - 50,9x + 19,8 = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\)  có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(31,1{x^2} - 50,9x + 19,8 = 0\)

Hệ số: \(a = 31,1; b = -50,9; c = 19,8\)

Ta có: \(a + b + c = 31,1 + \left( { - 50,9} \right) \)\(\,+ 19,8 = 0 \)

Phương trình có hai nghiệm là: 

\(\displaystyle{x_1} = 1;{x_2} =\dfrac{c}{a}= {{19,8} \over {31,1}} = {{198} \over {311}} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài