Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 162 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 162 sách bài tập toán 8. Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:

LG a

Hình thang \(ABCD,\) đáy lớn \(AB = 10\,cm,\) đáy nhỏ \(CD = 6\,cm\) và đường cao \(DE = 5\,cm.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bằng tích của nửa tổng hai đáy với chiều cao: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

\(S=\dfrac{a+b}{2}.h=\dfrac{10+6}{2}.5\) \(= 40 (c{m^2})\)

LG b

Hình thang cân \(ABCD,\) đáy nhỏ \(CD = 6\,cm,\) đường cao \(DH = 4\,cm\) và cạnh bên \(AD = 5\,cm.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bằng tích của nửa tổng hai đáy với chiều cao: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)

Lời giải chi tiết:

Xét hình thang cân \(ABCD\) có \(AB // CD\)

Đáy nhỏ \(CD = 6\,cm,\) cạnh bên \(AD = 5\,cm\)

Đường cao \(DH = 4\,cm.\) Kẻ \(CK ⊥ AB\)

Ta có tứ giác \(CDHK\) là hình chữ nhật (vì có \(DC//HK,DH//CK\) (cùng vuông với AB) và \(DH\bot HK\))

Suy ra \(HK = CD = 6\,cm\)

\(∆ AHD\) vuông tại \(H.\) Theo định lý Pi-ta-go ta có: \(A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\)

\( \Rightarrow {\rm A}{{\rm H}^2} = A{D^2} - D{H^2} = {5^2} - {4^2}\\ = 25 - 16 = 9 \Rightarrow AH = 3cm\)

Xét hai tam giác vuông \(DHA\) và \(CKB :\)

\(\widehat {DHA} = \widehat {CKB} = 90^\circ \)

\(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)

\(\widehat A = \widehat B\)  (do ABCD là hình thang cân)

Do đó: \(∆ DHA = ∆ CKB\) (cạnh huyền, góc nhọn)

\(⇒ KB = AH = 3\, (cm)\)

\(AB = AH + HK + KB \) \(= 3+ 6+ 3 = 12\, (cm)\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}.DH\) \(=\dfrac{12+6}{2}.4=36 (c{m^2})\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Diện tích hình thang

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài