Bài 35 trang 161 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 35 trang 161 sách bài tập toán 8. Tính diện tích của một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45 độ.

Đề bài

Tính diện tích của một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là \(2\,cm\) và \(4\,cm,\) góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng \(45^0.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\) với \(a;b\) là độ dài hai đáy và \(h\) là chiều cao của hình thang.

Lời giải chi tiết

Xét hình thang vuông \(ABCD\) có:

\(\widehat A = \widehat D = {90^0};\widehat C = {45^0}\)

Kẻ \(BE ⊥ CD\)

Trong tam giác vuông \(BEC\) có \(\widehat {BEC} = {90^0}\)

\(\widehat C = 45^\circ  \Rightarrow \)\(∆ BEC\) vuông cân tại \(E\)

\(⇒ BE = EC\)

Tứ giác \(ABED\) có ba góc vuông \(\widehat A = \widehat D = \widehat {BED} = {90^0}\) nên \(ABED\) là hình chữ nhật.

\(⇒ DE = AB  = 2\,cm\)

\(EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 \,(cm)\) \(⇒ BE = 2\,cm\)

\({S_{ABCD}} = \dfrac {1}{2}.BE\left( {AB + CD} \right)\) \(= \dfrac {1}{2}.2.\left( {2 + 4} \right) = 6(c{m^2})\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Diện tích hình thang

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài