Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 4. Diện tích hình thang

Bài 38 trang 162 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 38 trang 162 sách bài tập toán 8. Diện tích hình bình hành bằng 24 cm vuông. Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2cm và 3cm. Tính chu vi của hình bình hành đó.

Đề bài

Diện tích hình bình hành bằng 24 \(c{m^2}\). Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng \(2\,cm\) và \(3\,cm.\) Tính chu vi của hình bình hành đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình bình hành bằng tích giữa chiều cao và cạnh đáy: \(S=a.h\)

Chu vi hình bình hành: \(P=(a+b).2\) với \(a;b\) là độ dài hai cạnh kề nhau của hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo hình bình hành \(ABCD,\) khoảng cách từ \(O\) đến cạnh \(AB\) là \(OH = 2cm,\) đến cạnh \(BC\) là \(OK = 3cm.\)

Kéo dài \(OH\) cắt cạnh \(CD\) tại \(H’\)

\(OH ⊥ AB ⇒ OH’ ⊥ CD\) (do AB//DC) và \(OH’ = 2cm\)

nên \(HH’\) bằng đường cao của hình bình hành

\(\eqalign{  & {S_{ABCD}} = HH'.AB  \cr  &  \Rightarrow AB = {{{S_{ABCD}}} \over {HH'}} = {{24} \over 4} = 6(cm) \cr} \)

Kéo dài \(OK\) cắt \(AD\) tại \(K’\)

\(OK ⊥ BC ⇒ OK’ ⊥ AD\) (do AD//BC) và \(OK’ = 3\, (cm)\)

nên \(KK’\) là đường cao của hình bình hành

\({S_{ABCD}} = KK'.BC \\\Rightarrow BC = \eqalign{{{S_{ABCD}}} \over {KK'}} = \eqalign{{24} \over 6} = 4\) \((cm)\)

Chu vi hình bình hành \(ABCD\) là:

\((6 + 4) . 2 = 20\) \((cm)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 39 trang 162 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 39 trang 162 sách bài tập toán 8. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo)

  • Bài 40 trang 162 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 40 trang 162 sách bài tập toán 8. Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp số ?

  • Bài 41 trang 162 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 41 trang 162 sách bài tập toán 8. Một hình chữ nhật và một hình bình hành đều có hai cạnh là a và b. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn (a và b có cùng đơn vị đo) ?

  • Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 162 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 162 sách bài tập toán 8. Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:

  • Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 162 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 162 sách bài tập toán 8. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB. Hãy vé tam giác ADE mà diện tích của nó bằng diện tích hình thang đã cho...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua