Bài 38 trang 162 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 38 trang 162 sách bài tập toán 8. Diện tích hình bình hành bằng 24 cm vuông. Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2cm và 3cm. Tính chu vi của hình bình hành đó.

Đề bài

Diện tích hình bình hành bằng 24 \(c{m^2}\). Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng \(2\,cm\) và \(3\,cm.\) Tính chu vi của hình bình hành đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình bình hành bằng tích giữa chiều cao và cạnh đáy: \(S=a.h\)

Chu vi hình bình hành: \(P=(a+b).2\) với \(a;b\) là độ dài hai cạnh kề nhau của hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo hình bình hành \(ABCD,\) khoảng cách từ \(O\) đến cạnh \(AB\) là \(OH = 2cm,\) đến cạnh \(BC\) là \(OK = 3cm.\)

Kéo dài \(OH\) cắt cạnh \(CD\) tại \(H’\)

\(OH ⊥ AB ⇒ OH’ ⊥ CD\) (do AB//DC) và \(OH’ = 2cm\)

nên \(HH’\) bằng đường cao của hình bình hành

\(\eqalign{  & {S_{ABCD}} = HH'.AB  \cr  &  \Rightarrow AB = {{{S_{ABCD}}} \over {HH'}} = {{24} \over 4} = 6(cm) \cr} \)

Kéo dài \(OK\) cắt \(AD\) tại \(K’\)

\(OK ⊥ BC ⇒ OK’ ⊥ AD\) (do AD//BC) và \(OK’ = 3\, (cm)\)

nên \(KK’\) là đường cao của hình bình hành

\({S_{ABCD}} = KK'.BC \\\Rightarrow BC = \eqalign{{{S_{ABCD}}} \over {KK'}} = \eqalign{{24} \over 6} = 4\) \((cm)\)

Chu vi hình bình hành \(ABCD\) là:

\((6 + 4) . 2 = 20\) \((cm)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Diện tích hình thang

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài