Bài 34 trang 11 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 34 trang 11 sách bài tập toán 8. Cho biểu thức hai biến f(x, y) = (2x - 3y + 7)(3x + 2y - 1). a) Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f (x,y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm. b) Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f (x,y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho biểu thức hai biến \(f (x,y) = (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1)\).

LG a

Tìm các giá trị của \(y\) sao cho phương trình (ẩn \(x\)) \(f (x,y) = 0\), nhận \(x = -3\) làm nghiệm.

Phương pháp giải:

Thay \(x = -3\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(y\) để tìm \(y\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(f (x,y) = 0\) \(⇔   (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) =0\) nhận \(x = -3\) làm nghiệm nên ta có :

\(\left[ {2\left( { - 3} \right) - 3y + 7} \right]\) \(\left[ {3\left( { - 3} \right) + 2y - 1} \right] = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \left( { - 6 - 3y + 7} \right)\left( { - 9 + 2y - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {1 - 3y} \right)\left( {2y - 10} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 1 - 3y = 0\) hoặc \(2y – 10 = 0\)

+) Với  \(\displaystyle 1 – 3y = 0  \Leftrightarrow -3y=-1 \Leftrightarrow y = {1 \over 3}\)

+) Với  \(2y – 10 = 0  \Leftrightarrow  2y=10 \Leftrightarrow y = 5\)

Vậy phương trình  \((2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0\) nhận \(x = -3\) làm nghiệm thì \(y = 5\) hoặc \(\displaystyle y = {1 \over 3}.\)

LG b

Tìm các giá trị của \(x\) sao cho phương trình (ẩn \(y\)) \(f (x,y) = 0\), nhận \(y = 2\) làm nghiệm.

Phương pháp giải:

Thay \(y = 2\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

*) Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(f (x,y) = 0\) \( ⇔   (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0\) nhận \(y = 2\) làm nghiệm nên ta có:

\(\eqalign{  & \left( {2x - 3.2 + 7} \right)\left( {3x + 2.2 - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2x - 6 + 7} \right)\left( {3x + 4 - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 3} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 2x + 1 = 0\) hoặc \(3x + 3 = 0\)

+) Với  \(\displaystyle 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow  2x=-1 \Leftrightarrow x =  - {1 \over 2}\)

+) Với  \(3x + 3 = 0 \Leftrightarrow  3x=-3 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy phương trình \((2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0\) nhận \(y = 2\) làm nghiệm thì \(x = -1\) hoặc \(\displaystyle x =  - {1 \over 2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 33 trang 11 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 33 trang 11 sách bài tập toán 8. Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x^3 + ax^2 -4x - 4 = 0. a) Xác định giá trị của a ; b) ...

  • Bài 32 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (3x + 2k - 5)(x - 3k + 1) = 0, trong đó k là một số. a) Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1 ...

  • Bài 31 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích : ...

  • Bài 30 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 30 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích : a) x^2 - 3x + 2 = 0 ; ...

  • Bài 29 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 29 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : a) (x - 1)(x^2 + 5x - 2) - (x^3 - 1) = 0 ; ...

  • Bài 28 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 28 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : a) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) ; ...

  • Bài 27 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 27 trang 10 sách bài tập toán 8. Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ...

  • Bài 26 trang 9 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 26 trang 9 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau: a) (4x - 10)(24 + 5x = 0 ; b) (3,5 - 7x)(0,1x + 2,3) = 0 ; ...

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.