Bài 34 trang 11 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 34 trang 11 sách bài tập toán 8. Cho biểu thức hai biến f(x, y) = (2x - 3y + 7)(3x + 2y - 1). a) Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f (x,y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm. b) Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f (x,y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho biểu thức hai biến \(f (x,y) = (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1)\).

LG a

Tìm các giá trị của \(y\) sao cho phương trình (ẩn \(x\)) \(f (x,y) = 0\), nhận \(x = -3\) làm nghiệm.

Phương pháp giải:

Thay \(x = -3\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(y\) để tìm \(y\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(f (x,y) = 0\) \(⇔   (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) =0\) nhận \(x = -3\) làm nghiệm nên ta có :

\(\left[ {2\left( { - 3} \right) - 3y + 7} \right]\) \(\left[ {3\left( { - 3} \right) + 2y - 1} \right] = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \left( { - 6 - 3y + 7} \right)\left( { - 9 + 2y - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {1 - 3y} \right)\left( {2y - 10} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 1 - 3y = 0\) hoặc \(2y – 10 = 0\)

+) Với  \(\displaystyle 1 – 3y = 0  \Leftrightarrow -3y=-1 \Leftrightarrow y = {1 \over 3}\)

+) Với  \(2y – 10 = 0  \Leftrightarrow  2y=10 \Leftrightarrow y = 5\)

Vậy phương trình  \((2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0\) nhận \(x = -3\) làm nghiệm thì \(y = 5\) hoặc \(\displaystyle y = {1 \over 3}.\)

LG b

Tìm các giá trị của \(x\) sao cho phương trình (ẩn \(y\)) \(f (x,y) = 0\), nhận \(y = 2\) làm nghiệm.

Phương pháp giải:

Thay \(y = 2\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

*) Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(f (x,y) = 0\) \( ⇔   (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0\) nhận \(y = 2\) làm nghiệm nên ta có:

\(\eqalign{  & \left( {2x - 3.2 + 7} \right)\left( {3x + 2.2 - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2x - 6 + 7} \right)\left( {3x + 4 - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 3} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 2x + 1 = 0\) hoặc \(3x + 3 = 0\)

+) Với  \(\displaystyle 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow  2x=-1 \Leftrightarrow x =  - {1 \over 2}\)

+) Với  \(3x + 3 = 0 \Leftrightarrow  3x=-3 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy phương trình \((2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0\) nhận \(y = 2\) làm nghiệm thì \(x = -1\) hoặc \(\displaystyle x =  - {1 \over 2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 33 trang 11 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 33 trang 11 sách bài tập toán 8. Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x^3 + ax^2 -4x - 4 = 0. a) Xác định giá trị của a ; b) ...

  • Bài 32 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (3x + 2k - 5)(x - 3k + 1) = 0, trong đó k là một số. a) Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1 ...

  • Bài 31 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích : ...

  • Bài 30 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 30 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích : a) x^2 - 3x + 2 = 0 ; ...

  • Bài 29 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 29 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : a) (x - 1)(x^2 + 5x - 2) - (x^3 - 1) = 0 ; ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.