Bài 28 trang 10 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 28 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : a) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) ; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau :

LG a

\(\left( {x - 1} \right)\left( {5x + 3} \right) = \left( {3x - 8} \right)\left( {x - 1} \right)\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x - 1} \right)\left( {5x + 3} \right) = \left( {3x - 8} \right)\left( {x - 1} \right)\)

\( \displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {5x + 3} \right) - \left( {3x - 8} \right)\left( {x - 1} \right) \) \(= 0  \)

\( \displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {5x + 3} \right) - \left( {3x - 8} \right)} \right] \) \(= 0  \)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {5x + 3 - 3x + 8} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 11} \right) = 0 \cr} \)

  \( \Leftrightarrow x - 1 = 0\) hoặc \(2x + 11 = 0\)

+)  \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

+)  \(2x + 11 = 0 \Leftrightarrow 2x=-11\Leftrightarrow x =  - 5,5\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{1;-5,5\}.\) 

LG b

\(3x\left( {25x + 15} \right) - 35\left( {5x + 3} \right) = 0\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(3x\left( {25x + 15} \right) - 35\left( {5x + 3} \right) = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 15x\left( {5x + 3} \right) - 35\left( {5x + 3} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {15x - 35} \right)\left( {5x + 3} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 15x - 35 = 0\) hoặc \(5x + 3 = 0\)

+)  \( \displaystyle15x - 35 = 0 \Leftrightarrow  15x=35\)\(\displaystyle \Leftrightarrow x = {{35} \over {15}} = {7 \over 3}\)

+)   \(\displaystyle 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow 5x=-3\)\(\displaystyle  \Leftrightarrow x =  - {3 \over 5}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ {7 \over 3} ; {{-3} \over 5} \right \}.\)

LG c

\(\left( {2 - 3x} \right)\left( {x + 11} \right) = \left( {3x - 2} \right)\left( {2 - 5x} \right)\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {2 - 3x} \right)\left( {x + 11} \right) = \left( {3x - 2} \right)\left( {2 - 5x} \right)\)

\(\displaystyle\Leftrightarrow \left( {2 - 3x} \right)\left( {x + 11} \right) \) \(- \left( {3x - 2} \right)\left( {2 - 5x} \right) = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow \left( {2 - 3x} \right)\left( {x + 11} \right) \) \( + \left( {2 - 3x} \right)\left( {2 - 5x} \right) = 0  \)

\(\eqalign{  & \Leftrightarrow \left( {2 - 3x} \right)\left[ {\left( {x + 11} \right) + \left( {2 - 5x} \right)} \right] = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2 - 3x} \right)\left( {x + 11 + 2 - 5x} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2 - 3x} \right)\left( { - 4x + 13} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 2 - 3x = 0\) hoặc \(13 - 4x = 0\)

+) \(\displaystyle 2 - 3x = 0 \Leftrightarrow  -3x=-2\)\(\displaystyle \Leftrightarrow x = {2 \over 3}\)

+)  \(\displaystyle 13 - 4x = 0 \Leftrightarrow  -4x=-13\)\(\displaystyle \Leftrightarrow x = {{13} \over 4}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ {2 \over 3} ; {{13} \over 4} \right \}.\)

LG d

\(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {4x - 3} \right) = \left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {x - 12} \right)\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {4x - 3} \right) \) \(= \left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {x - 12} \right)\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {4x - 3} \right) \) \(- \left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {x - 12} \right) = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow \left( {2{x^2} + 1} \right)\left[ {\left( {4x - 3} \right) - \left( {x - 12} \right)} \right] = 0  \)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {4x - 3 - x + 12} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {3x + 9} \right) = 0 \cr} \)

  \( \Leftrightarrow 2{x^2} + 1 = 0\) hoặc \(3x + 9 = 0\)

+)  \(2{x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm (vì \(2{x^2} \ge 0\) nên \(2{x^2} + 1 > 0\) )

+)  \(3x + 9 = 0 \Leftrightarrow 3x=-9 \Leftrightarrow x =  - 3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{-3\}.\)

LG e

\({\left( {2x - 1} \right)^2} + \left( {2 - x} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2x - 1} \right)^2} + \left( {2 - x} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)

\( \displaystyle  \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) \) \( \displaystyle + \left( {2 - x} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0  \)

\(\eqalign{  &  \displaystyle  \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left[ {\left( {2x - 1} \right) + \left( {2 - x} \right)} \right] = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {2x - 1 + 2 - x} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr} \) 

\( \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

+)  \(2x - 1 = 0 \Leftrightarrow 2x=1 \Leftrightarrow x = 0,5\)

+)  \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{0,5;-1\}.\)

LG f

\(\left( {x + 2} \right)\left( {3 - 4x} \right) = {x^2} + 4x + 4\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {3 - 4x} \right) = {x^2} + 4x + 4\)

\( \displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 4x} \right) \) \( \displaystyle - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0  \) 

\( \displaystyle\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 4x} \right) \) \( \displaystyle - \left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0  \)

\(\eqalign{  &   \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {3 - 4x} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 4x - x - 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {1 - 5x} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(1 - 5x = 0\)

+)  \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\)

+)   \(1 - 5x = 0 \Leftrightarrow 5x=1 \Leftrightarrow x = 0,2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{-2; 0,2\}.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.7 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Phương trình tích

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài