Bài 31 trang 10 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích : ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích:

LG a

\(\left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)

Phương pháp giải:

Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)

\(\displaystyle   \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right) \) \( + 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right) =0\)

\(\eqalign{ &  \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left[ {1 + 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)} \right] = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + 3x + 3\sqrt 2 } \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x - \sqrt 2  = 0\) hoặc \(1 + 3x + 3\sqrt 2  = 0\)

+) Với  \(x - \sqrt 2  = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \)

+) Với  \(1 + 3x + 3\sqrt 2  = 0 \) \( \Leftrightarrow 3x  = -(1+3\sqrt 2 )\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \displaystyle   x =  - {{1 + 3\sqrt 2 } \over 3}\) 

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{\sqrt 2 ;\,- {{1 + 3\sqrt 2 } \over 3} \}.\)

LG b

\({x^2} - 5 = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)\)

Phương pháp giải:

Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 5 = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) \) \(\displaystyle = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)  \)

\(\displaystyle   \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) \) \(\displaystyle - \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right) = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\) \(\displaystyle \left[ {\left( {x - \sqrt 5 } \right) - \left( {2x - \sqrt 5 } \right)} \right] = 0  \)

\(\displaystyle   \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( { - x} \right) = 0 \)

\( \Leftrightarrow x + \sqrt 5  = 0\) hoặc \( - x = 0\)

+) Với  \(x + \sqrt 5  = 0 \Leftrightarrow x =  - \sqrt 5 \)

+) Với  \( - x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{- \sqrt 5 ;\,0\}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 15 phiếu
  • Bài 32 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (3x + 2k - 5)(x - 3k + 1) = 0, trong đó k là một số. a) Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1 ...

  • Bài 33 trang 11 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 33 trang 11 sách bài tập toán 8. Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x^3 + ax^2 -4x - 4 = 0. a) Xác định giá trị của a ; b) ...

  • Bài 34 trang 11 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 34 trang 11 sách bài tập toán 8. Cho biểu thức hai biến f(x, y) = (2x - 3y + 7)(3x + 2y - 1). a) Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f (x,y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm. b) Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f (x,y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm.

  • Bài 30 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 30 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích : a) x^2 - 3x + 2 = 0 ; ...

  • Bài 29 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 29 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : a) (x - 1)(x^2 + 5x - 2) - (x^3 - 1) = 0 ; ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí