Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 25cm), điểm C cách O là 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimét?

Đề bài

Cho đường tròn \((O ; 25cm),\) điểm \(C\) cách \(O\) là \(7cm.\) Có bao nhiêu dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét\(?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Lời giải chi tiết

Dây lớn nhất đi qua \(C\) là đường kính \(EF = 50cm.\)

Dây nhỏ nhất đi qua \(C\) là dây \(AB\) vuông góc với \(OC\) tại \(C,\) \(AB  = 48cm.\)

\((\)Vì tam giác \(OAC\) vuông tại \(C,\) theo định lý Pytago ta có \(AC=\sqrt{OA^2-OC^2}\)\(=\sqrt{25^2-7^2}=24cm,\) mà \(OC\bot AB\) tại C nên C là trung điểm AB (quan hệ giữa đường kính và dây cung), suy ra \(AB=2AC=2.24=48cm)\)

Có hai dây đi qua \(C\) có độ dài \(49cm\) \((\) là dây \(GH\) và \(IK\) đối xứng nhau qua \(EF\), hai dây đối xứng qua một đường thẳng thì có độ dài bằng nhau)

Có tất cả \(4\) dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên trong đường tròn ( I khác O). Dựng dây AB đi qua I và có độ dài ngắn nhất.

  • Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán lớp 9 tập 1

    Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán lớp 9. Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng:...

  • Bài 34* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 34* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.

  • Bài 33* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 33* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB >CD, chứng minh rằng MH > MK.

  • Bài 32* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 32* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store