Bài 26 trang 160 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Cho đường tròn \((O),\) dây \(AB\) và dây \(CD,\) \(AB < CD.\) Giao điểm \(K\) của các đường thẳng \(AB,\) \(CD\) nằm ngoài đường tròn. Đường tròn \((O ; OK)\) cắt \(KA\) và \(KC\) tại \(M\) và \(N.\) Chứng minh rằng \(KM < KN.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Trong hai dây của một đường tròn:

+) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

+) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(OI ⊥ AB,\) \(OE ⊥ CD\)

Trong \(( O ; OA)\) ta có: \(AB < CD\;\; (gt)\)

Suy ra: \(OI > OE\) (dây lớn hơn gần tâm hơn)

Trong \((O ; OK)\) ta có: \(OI > OE \) (cmt)

Suy ra: \(KM < KN \) (dây gần tâm hơn thì lớn hơn).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
  • Bài 27 trang 160 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 27 trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.

  • Bài 28 trang 160 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 28 trang 160 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có...

  • Bài 29 trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 29 trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng:...

  • Bài 30 trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 30 trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.

  • Bài 31 trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 31 trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), các bán kính OA và OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng:...

  • Bài 32* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 32* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm...

  • Bài 33* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 33* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB >CD, chứng minh rằng MH > MK.

  • Bài 34* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 34* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.

  • Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán lớp 9 tập 1

    Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán lớp 9. Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng:...

  • Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên trong đường tròn ( I khác O). Dựng dây AB đi qua I và có độ dài ngắn nhất.

  • Bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 25cm), điểm C cách O là 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimét?

  • Bài 25 trang 160 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 25 trang 160 sách bài tâp toán 9. Cho hình 75, trong đó hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây.

  • Bài 24 trang 160 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 24 trang 160 sách bài tập toán 9. Cho hình 74, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng:...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài