Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán lớp 9 tập 1


Đề bài

Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(6cm,\) dây \(AB\) bằng \(2cm.\) Khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng:

\((A)\) \(\sqrt {35} cm\) ;          \((B)\) \(\sqrt 5 cm\) ;    

\((C)\) \(4\sqrt 2 cm\) ;           \((D)\) \(2\sqrt 2 cm\).

Hãy chọn phương án đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: 

+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+) Sử dụng định lí Py-ta-go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(OA=OB=6:2=3cm\)

Kẻ \(OH \bot AB\) tại \(H\) mà OH là 1 phần đường kính và AB là dây cung của đường tròn tâm O

\(\Rightarrow AH=HB=\dfrac{1}{2}AB=1cm\) (quan hệ giữa đường kính và dây)

Xét trong \(\Delta OHB,\) có: 

\(OB^2=OH^2+HB^2\) (định lý Pytago)

\(\Rightarrow OH^2=OB^2-HB^2\)

\(OH^2=3^2-1^2=8\)

\(\Rightarrow OH=2\sqrt{2}\)

Vậy chọn \((D).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên trong đường tròn ( I khác O). Dựng dây AB đi qua I và có độ dài ngắn nhất.

  • Bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 25cm), điểm C cách O là 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimét?

  • Bài 34* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 34* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.

  • Bài 33* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 33* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB >CD, chứng minh rằng MH > MK.

  • Bài 32* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 32* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua