-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài tập ôn chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 28 trang 9 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 28 trang 9 sách bài tập toán 9. So sánh (không dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi)...
So sánh (không dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi):
LG câu a
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 \) và \(\sqrt {10} \);
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Với \(a > 0,b > 0\) và \({a^2} < {b^2}\) thì \(a < b\)
Để chứng minh \(a < b\) ( với \(a > 0,b > 0\)) ta chứng minh \({a^2} < {b^2}\).
Chú ý: \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\) ( với \(A > 0\)).
Áp dụng hằng đẳng thức:
\({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 \) và \(\sqrt {10} \)
Ta có:
\(\eqalign{
& {\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)^2} = 2 + 2\sqrt 6 + 3 \cr
& = 5 + 2\sqrt 6 \cr} \)
Và \({\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 10 = 5 + 5\)
So sánh \(2\sqrt 6 \) và \(5\):
Ta có: \({\left( {2\sqrt 6 } \right)^2} = {2^2}.{\left( {\sqrt 6 } \right)^2} = 4.6 = 24\)
\({5^2} = 25\)
Vì \(24<25\)\(\Rightarrow {\left( {2\sqrt 6 } \right)^2} < {5^2}\)
\(\Rightarrow 2\sqrt 6 < 5\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow 5 + 2\sqrt 6 < 5 + 5 \cr
& \Rightarrow {\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)^2} < {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} \cr
& \Rightarrow \sqrt 2 + \sqrt 3 < \sqrt {10} \cr} \)
LG câu b
\(\sqrt 3 + 2\) và \(\sqrt 2 + \sqrt 6 \);
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Với \(a > 0,b > 0\) và \({a^2} < {b^2}\) thì \(a < b\)
Để chứng minh \(a < b\) ( với \(a > 0,b > 0\)) ta chứng minh \({a^2} < {b^2}\).
Chú ý: \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\) ( với \(A > 0\)).
Áp dụng hằng đẳng thức:
\({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt 3 + 2\) và \(\sqrt 2 + \sqrt 6 \)
Ta có:
\({\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^2} \)\(= 3 + 4\sqrt 3 + 4 = 7 + 4\sqrt 3 \)
\(\eqalign{
& {\left( {\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)^2} = 2 + 2\sqrt {12} + 6 \cr
& = 8 + 2\sqrt {4.3} = 8 + 2.\sqrt 4 .\sqrt 3\cr &= 8 + 4\sqrt 3 \cr}\)
Vì \(7 + 4\sqrt 3 < 8 + 4\sqrt 3 \) nên \({\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^2} < {\left( {\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)^2}\)
Vậy \(\sqrt 3 + 2\) < \(\sqrt 2 + \sqrt 6 \)
LG câu c
16 và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \);
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Với \(a > 0,b > 0\) và \({a^2} < {b^2}\) thì \(a < b\)
Để chứng minh \(a < b\) ( với \(a > 0,b > 0\)) ta chứng minh \({a^2} < {b^2}\).
Chú ý: \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\) ( với \(A > 0\)).
Lời giải chi tiết:
\(16\) và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \)
Ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt {15} .\sqrt {17} = \sqrt {16 - 1} .\sqrt {16 + 1} \cr
& = \sqrt {(16 - 1)(16 + 1)} = \sqrt {{{16}^2} - 1} \cr} \)
Và \(16 = \sqrt {{{16}^2}} \)
Vì \(\sqrt {{{16}^2} - 1} < \sqrt {{{16}^2}} \) nên \(16 > \sqrt {15} .\sqrt {17} \)
Vậy \(16 > \sqrt {15} .\sqrt {17} \).
LG câu d
8 và \(\sqrt {15} + \sqrt {17} \).
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Với \(a > 0,b > 0\) và \({a^2} < {b^2}\) thì \(a < b\)
Để chứng minh \(a < b\) ( với \(a > 0,b > 0\)) ta chứng minh \({a^2} < {b^2}\).
Chú ý: \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\) ( với \(A > 0\)).
Áp dụng hằng đẳng thức:
\({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(8\) và \(\sqrt {15} + \sqrt {17} \)
Ta có:
\(\eqalign{
& {\left( {\sqrt {15} + \sqrt {17} } \right)^2} = 15 + 2\sqrt {15.17} + 17 \cr
& = 32 + 2\sqrt {15.17} \cr} \)
Và \({8^2} = 64 = 32 + 32\)
So sánh \(16\) và \(\sqrt {15.17} \)
Ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt {15.17} = \sqrt {(16 - 1)(16 + 1)} \cr
& = \sqrt {{{16}^2} - 1} < \sqrt {{{16}^2}} \cr} \)
Hay \(16 > \sqrt {15.17} \)
Vì \(16 > \sqrt {15.17} \) nên \(32 > 2\sqrt {15.17} \)
Suy ra:
\(\eqalign{
& 64 > 32 + 2.\sqrt {15.17} \cr
& \Rightarrow {8^2} > {\left( {\sqrt {15} + \sqrt {17} } \right)^2} \cr} \)
Vậy \(8 > \sqrt {15} + \sqrt {17} \).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 29 trang 9 SBT toán 9 tập 1
- Bài 30 trang 9 SBT toán 9 tập 1
- Bài 31 trang 10 SBT toán 9 tập 1
- Bài 32 trang 10 SBT toán 9 tập 1
- Bài 33 trang 10 SBT toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
