Bài 27 trang 9 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 27 trang 9 sách bài tập toán 9. Rút gọn..6...14...2...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn:

LG câu a

\( \displaystyle{{\sqrt 6  + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3  + \sqrt {28} }};\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.

Nếu \(A \ge 0,B \ge 0\) thì \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \)

Nếu \(A \ge 0,B \ge 0, C\ge 0 \) thì 

\(\sqrt {AC}  + \sqrt {BC}  = \sqrt A .\sqrt C  + \sqrt B .\sqrt C \)

\( = \sqrt C (\sqrt A  + \sqrt B )\). 

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\eqalign{
& {{\sqrt 6 + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt {28} }} = {{\sqrt {2.3} + \sqrt {2.7} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt 4 .\sqrt 7 }} \cr&= {{\sqrt {2}.\sqrt {3} + \sqrt {2}.\sqrt {7} } \over {2\sqrt 3 +  2 \sqrt 7 }} \cr& = {{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)} \over {2\left( {\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)}} = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

LG câu b

\( \displaystyle{{\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 6  + \sqrt 8  + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}.\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.

Nếu \(A \ge 0,B \ge 0\) thì \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \)

Nếu \(A \ge 0,B \ge 0, C\ge 0 \) thì 

\(\sqrt {AC}  + \sqrt {BC}  = \sqrt A .\sqrt C  + \sqrt B .\sqrt C \)

\( = \sqrt C (\sqrt A  + \sqrt B )\). 

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\eqalign{
& {{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }} \cr 
& = {{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + 4} \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }} \cr} \)

\( \displaystyle= {{\sqrt 2  + \sqrt 3  + 2 + 2 + \sqrt 6  + \sqrt 8 } \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}\)

\( \displaystyle= {{\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4  + \sqrt 4  + \sqrt 6  + \sqrt 8 } \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}\)

\( \displaystyle = {{\left( {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 } \right) + \sqrt 2 \left( {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 } \right)} \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}\)

\( \displaystyle= {{\left( {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}\)\( = 1 + \sqrt 2 \) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 15 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài